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Endlich wird die Formel (A), weil hier" =o und “=«d’=« ist: 
(A) (>) = cos’ 7 — 2 — sin2(@e— n)sin2 (@— £) sin eis 
Um nun diese Ausdrücke ‚auf Polar- Coordinaten zu reduciren, hat man aus 
(10) zu setzen: 

T 




| al 1 db 3 
E-2=(@ - Erg 2) e0s29°- (7 +- &) sin 25 
dx dy dr T =: m er 0 
du do dp f) ar en 1 do 
= a ee Sr = 2% 
dy ar dx © r ds sin dr r dS eos 
Diese Werthe in (D) substituirt, bestimmen das Azimuth « durch & und I. 
Da aber diese Substitution keine weitere Reduction zuläfst, schreibe ich sie 
nicht her. Die Substitution in (B) aber giebt: 
N Me rer 
$. 13. 
Die einfachste Anwendung der Gleichungen (11) und (12) des vor- 
hergehenden $ bietet der Fall dar, wenn s allein eine Funktion von 7 ist, 
und die Randfläche eine kreisförmige Cylinderfläche, oder mit andern Wor- 
ten, wenn in einer kreisförmigen Platte die Temperatur concentrisch um 
ihren Mittelpunkt vertheilt ist. Hieher gehört z. B. der Fall, wo die Tem- 
peratur der Platte gleichförmig erhöht wird, und sie sich dann frei in der 
Atmosphäre abkühlt. Dieser Fall läfst sich leicht für die Beobachtung reali- 
siren. Ein zweiter solcher Fall, der sich leicht für die Beobachtung darstel- 
len läfst, ist der, wo die Peripherie der Platte einer constanten Wärmequelle 

ausgesetzt wird, und ein dritter Fall, wenn die Platte einen kreisförmigen 
Ring bildet, dessen innerer Rand in einer constanten Temperatur erhalten 
wird, dessen übrige Oberfläche aber die Wärme frei ausstrahlt. Die bei- 
den letzteren Fälle haben noch das besondere Interesse, dafs in ihnen die 
Platte in einen stationären Spannungszustand gebracht werden kann, wäh- 
rend dieser in dem erstern Falle ein mit der Dauer der Abkühlung varia- 
beler ist, und endlich aufhört, bemerkbar zu sein!). Jene Fälle eignen 
sich also vorzugsweise zu Messungen, um durch sie die Theorie zu prüfen. 

(') Ich habe den Fall der stationären Spannung so realisirt, dafs ich denselben auf ein 
Rohr steckte, durch welches Dämpfe von siedendem Wasser strichen. Auf eine ähnliche 
