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Demnach ist der vollständig bestimmte Werth von ® durch folgende Glei- 
chung gegeben: 
(3) er CS rsar# + Zfrsar 
Für den Fall einer gleichförmigen Temperatur, d. h. wo s constant ist, giebt 
disp= + I sr. Aus (10) im $. 12 erhält man: 
du LE dp » 
dx a dy dr u r 
woraus, wenn s constant ist, sich ergiebt — + 2 = - 25 s,  seizt 
man diesen Werth in die dritte der Gleichungen ($), so erhält man #—= + 72. 
Die Scheibe erleidet also nach allen Seiten hin eine gleiche lineäre Dilatation, 
nämlich 4-7 s. Dies ist in Übereinstimmung mit dem Resultat, welches 
am Schlusse des 11ten $ erhalten wurde, wo M diese gleichförmige Dilata- 
tion bezeichnete. 
Aus dem Werthe von & in (3) findet man die Farbenerscheinungen, 
welche die Platte im polarisirten Lichte zeigt, wenn dieses senkrecht hin- 
durch geht, mittelst der Formeln 4, D, E, Iim$.12. Die Formel Tgiebt, 
da ee —o und Y= o ist, zunächst 
(4) O— E=:?-1z (= —) 
G:® dr r 
und die Formeln D und E geben 





- sin 2 S 
(2) Bun er cos29 #1 
d.i. tange=tang $ oder tange—= — cotg $. Die Richtungen der Polari- 
sations- Ebenen der beiderlei Strahlen sind also so bestimmt, dafs an der 
ganzen Scheibe immer die eine durch den Strahl und durch den Mittelpunkt 
der Scheibe geht, die andere senkrecht auf dieser steht. 
Setzt man nun in (4) für & seinen Werth aus (3) und schreibt f statt 
7-, so erhält man 
(6) O-E=+4Pt23fis—Z | rsdz} 
Die mittlere Temperatur einer Scheibe vom Halbmesser r und der Dicke 2z 
ist gleich dem Integral 4 2’ "rsdr dividirt. durch das Volumen der 
Scheibe: 2r”’z'; sie ist also = : S. "rsdr. Demnach enthält die Formel 
(6) folgendes Theorem: 

