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Für die Gleichung (@) hat Fourier das Integral gegeben: 
get 
1 e? CD m A er 
(2) u= 2 0°e J. 48 cos (* Vg cos s) 
worin g eine Wurzel der transcendenten Gleichung: 
(m) ACH cos (Vg cosS) = 0 
bezeichnet und das 3 auf alle Wurzeln dieser Gleichung auszudehnen ist, 
Dieser Werth für u genügt der Differentialgleichung (z) und der Bedingung: 
r=e:u=o. Die Constanten Q werden bestimmt durch 
1 ki FEN 
C-=— 30 S: dS cos lasse 
Ich werde der Kürze wegen setzen 
1 B5 Le 
5 = dS — SR 
(m') = fe cos Vz cos 
und die verschiedenen q und die entsprechenden AR durch g,q,u.s.w. RA, 
Ru. s. w. bezeichnen, so dafs man hat 
ES ORELORH... 
Das Verfahren, um die Coefficienten Q, Q, u. s. w. zu bestimmen, ist be- 
kannt. Um z.B. Q, zu bestimmen, hat man diese Gleichung mit - R,dr zu 
multiplieiren, und von o bis 7 — p zu integriren; wodurch alle Glieder bis 
auf dasjenige, welches von q abhängt, verschwinden. Allgemein also ist 
Sr C- 9) R=QfrR:ar 
Die Integration ist leicht auszuführen mittelst der Differentialgleichung für 
rin (d) und der Differentialgleichung, welcher genügt. Aus (2) und (m‘) 
nämlich folgt: 

Pen g% t 
CDp? 
220 e 
Dieser Werth in (ö) gesetzt zeigt, dafs jedes R genügen mufs der Gleichung 
Er dr. ke? 1 dR 
(n) R=— Var "1 
