Was die Farben betrifft, welche der Ringbogen im polarisirten Licht zeigt, 
so erhält man aus der Combination der Formel (25) des vorigen $ und der 
Gleichungen (9) allgemein für den Fall, in welchem das eine Ende 7’ festge- 
halten ist, während gegen das andere Ende c” die Kräfte Zi und ‚S gerichtet 
sind: 
O—E=3 En a $Rsina(e"— eo) Ha S (cosa (e’— eo) — 1)$ 
oder wenn man die Bogen von dem Ende e” an zählt, und ’— 0’ = r setzt: 
(14) O— E=3 Se $R sinar —aS (1 — cosar)} 
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Dies Resultat, welches ein sehr einfaches Gesetz für die Vertheilung der 
Farben in diesem Falle giebt, ist dadurch besonders merkwürdig, weil es 
zeigt, dafs diese Vertheilung unabhängig von der Länge des Bogenstücks 
zwischen dem festgehaltenen Ende und dem der Einwirkung der äufsern 
Kräfte ausgesetzten Ende ist, und unabhängig von der Temperaturvertheilung. 
Wenn beide Enden des Bogens befestigt sind, und gegen einen seiner 
Querschnitte eine Kraft 7 gerichtet ist, so mufs man den Bogen als aus zwei 
Stücken zusammengesetzt ansehn, die in dem Querschnitt, gegen welchen 
T wirkt, zusammenstofsen. Für jedes dieser Bogen-Stücke gelten die 
Werthe in (16) und (22) im vorigen $, aber mit verschiedenen Constanten. 
Wir haben hier also zwölf Constanten zu bestimmen. Ich werde den An- 
fangspunkt des rin das erste fixirte Ende setzen, den gemeinschaftlichen 
Querschnitt, gegen welchen 7 gerichtet ist, in 7’, und das zweite befestigte 
Ende in 7’. Ich werde für den Theil zwischen r = o und r =r die obige 
Bezeichnung 4, &, A, B, F beibehalten, für den zweiten Theil zwischen 
r=r’ und a = o” die entsprechenden Gröfsen mit $', &, A’, B', F bezeich- 
nen, und ebenso die Constanten, welche in den Werthen dieser Gröfsen 
vorkommen, von den entsprechenden Constanten in &, Eu. s. w. durch einen 
oben beigesetzten Strich unterscheiden. 
Ich lege sehr nahe an den Querschnitt a in 7’ einen zweiten D, so dafs 
diese beiden Schnitte @ und d ein sehr niedriges Prisma von dem Ringe ab- 
schneiden. Gegen den Rand dieses Prisma wirkt die Kraft 7, die ich pa- 
rallel mit &und & in die Componenten R und S'zerlege, gegen die beiden 
Grundflächen desselben @ und 5 wirken der molekuläre Druck und die 
Wärmeabstofsung der angrenzenden Theile des Ringbogens. Zwischen die- 
