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a? d ad azın d 
und ee? = er -) 
dxdy dy dx dx“. dy 
Differentiirt man nun die erste Gleichung in (2) nach x: 
d?s BE a d?f ie 
pP dx? arz dady 

aulsuubnizp aus der ee Galeiehong den Werth für = 7 und eli- 
‚ so erhält man: 
7 

Bi d?b 
[Sa Se 
= 
2 — 
dx“ 

(11) De ee olenlE 
und hieraus mittelst (9) oder indem man mit der zweiten Gleichung in (2) 
ebenso verfährt, erhält man 
(12) sp = 
Addirt man diese Gleichung zur , (11), so reducirt sich die Summe 
auf: 
25 ee : d’a R d?b 
EEE = + dy* =; dx? 

—ıR) 


(13) 
=—O) 

d?s d? (a + b) d’ (a+b) 
a) a 

Durch die Gleichungen (9) und (13) werden a und 5 bestimmt; durch diese 
Gröfsen erhält man aber u, v, / mittelst Quadraturen. Nämlich aus (10) 
haben wir sogleich 
ku=o(y++ 4 fax 6-10) — 75 sd& 
ov=E@)+tr 1, far (a— 4b) — sp Jsdy 
und werden diese Werthe in die dritte der Gleichungen (1) substituirt: 
ds) yo + 29 4% für en +4, fär Se 
dy 
Sp, fdx Eu La fin 
worin d (y) und £ (x) zwei durch die Integration von (10) eingeführte will- 
kürliche Funktionen respective von y und x bezeichnen, deren Ausdrücke 
sich ergeben, wenn der vorstehende Werth von / in (2) substituirt wird; 
dies geht: 
(14) 

