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Höhe, oder umgekehrt ihre Höhe in Beziehung auf die Breite bedeutend 
ist, die innern Spannungen und die Gesetze der Farbenvertheilung im pola- 
risirten Licht bis zur numerischen Berechnung abgeleitet. Die Schwierig- 
keit, welche ich nicht habe überwinden können, und welcher ich die Auf- 
merksamkeit eines Geometer zuwenden möchte, besteht in der Bestimmung 
der Coefficienten der Glieder einer Reihe, welche fortschreiten nach den 
Wurzeln einer transcendenten Gleichung. Solche Reihen sind häufig vor- 
gekommen bei der Anwendung der Analysis auf physikalische Probleme, 
hier hat sich aber, zum ersten Male, wie ich glaube, der Fall dargeboten, 
wo sämmtliche Wurzeln der transcendenten Gleichung imaginär sind. Die- 
ser Fall ist von allgemeinem Interesse, ein grofser Theil der Probleme in 
der Theorie der Elastieität, Akustik und Optik führt zu ähnlichen Reihen. 
Ich lege die rechtwinklichen Coordinaten parallel mit den Kanten der 
rechtwinklichen Glasplatte, den Anfangspunkt derselben in die Mitte der 
Platte, die Axe z senkrecht auf der Ebene der Platte, y horizontal, parallel 
mit der Randebene, mit welcher die Platte auf die erhitzte Metallplatte ge- 
stellt ist. Ich nehme an, dafs in jedem horizontalen Schnitt der Platte die 
Temperatur constant sei, also nur eine Funktion von & sei, eine Annahme, 
welche der Wirklichkeit streng entsprechen würde, entweder wenn die ho- 
rizontale Dimension der Platte, d.i. ihre Breite unendlich klein, oder un- 
endlich grofs wäre; in allen übrigen Fällen findet diese Annahme nur annä- 
herungsweise statt. Ich nehme ferner an, dafs die Dicke der Glasplatte so 
gering sei, dafs auf sie die Gleichungen in $. 12 angewandt werden können. 
Alsdann haben wir für jeden Punkt im Innern der Platte die Gleichungen: 

ds d? u d?o d?u 
(1) pp =k(sS:+5 a 



dxdy d 
Page = o +5 d“ u —) 
17 dx? dxdy dy? 
du do 
6) BER ny Ali 8 ER ) " 
2) es ( k = dx dy 7 
und die Randgleichungen (9) in $. 12 verwandeln sich, wenn «a die Höhe der 
Platte und 25 ihre Breite ist, in folgende: 
du do du do 
— ae (8 —k — Erin _— 
Ba) a=Hta:ps—h (4 FERN eo) Day vos 2 


A Y 7 du do PS du do 
8) yaztb:p—k(,, +1 a) un = 

