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In (9a) ir aus "—=0o, welches für jeden Werth von y stattfinden soll, 
dafs auch “ = o, also auch nach (8) —_. =. Ebenso folgt au r=o 
in (95), des auch -% 2 =oist. Man hat also auch: 

zer dr In—lo,u — 0 
(10) 
ai Syläs —S[s—-9=0, =0 
Aus (8), mit Berücksichtigung der Gleichungen (7), ergiebt sich durch Eli- 
mination von 7 



d?p ea d?g 
11 dx? day? 
( ) d?p d? d? are 
dy? dx? mo 
Ich entwickele nun p und g nach den Potenzen von y mittelst der Gleichung 
(11) und erhalte, wenn das Produkt 1.2.3... m mit m bezeichnet wird: 



2d?m y? d’m y* dm y°® 
19 dx 2 dx 4 dx 6 
( ) dn y? an y“ din y°® 
=—— = ,J- 2 — — —3 EA + ... 
dx 2 a 3 dx 6 
a: d'n y* 1 d’n y°® 
5 Vz da? 3 dx® SER Re 
(13) dm y: 5 d’m y* 5 d’m y° 
EINER N 
worin m und n zwei willkürliche Funktionen von x sind. Das Integral von 
(11) enthält eigentlich vier willkürliche Funktionen, von denen aber zwei 
fortfallen, deshalb weil p und q ihre Werthe für positive und negative y 
nicht ändern; man würde das vollständige Integral erhalten, wenn man zu 
den vorstehenden Reihen noch diejenigen addirt, welche entstehn, wenn 
jene mit dy multiplicirt und integrirt werden und statt m und 2 zwei andere 
willkürliche Funktionen u und v gesetzt werden. 
Aus den ersten der Gl. (8) erhält man 
d’ m y° d’m y? 
r=F(a)—5 m,- TE Er Br dx? 



