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wo F (x) eine durch die Integration eingeführte [Funktion von x ist; setzt 
man diesen Werth von r in die zweite Gleichung von (8), so ergiebt sich 
—_. = 0. Also hat man statt F (x) eine Constante zu setzen. Diese Con- 
stante mufs aber gleich Null sein, weil für e=+ ar für jeden Werth von 
y verschwinden soll. Demnach ist: 

dm d’m y?° d’m y° 
Aue 0 am, „aim 
dx dx 3 dx 4 
SER Be TE 
da? 3 Bag Br 
Um die Funktionen m und n zu bestimmen, sind die Werthe von g und r 
aus (13) und (14) in die Gleichung (105) füry= +5 zu setzen. Dies giebt 



15 d’n b* dran 16° d’m b? 
>) Ben Eh Varel an day 
5 dm b* 
ge hu 
dimın 2: d’n 5° dm 
(16) a Ta a en ec Vz 
2 d’m 2° ar 
dx? 3 ..o 
zwei gewöhnliche Differentialgleichungen von einer unendlich hohen Ord- 
nung, deren Integral die Funktionen m und n bestimmt. Es ist mir nicht 
bekannt, dafs das Verfahren ein solches System gewöhnlicher Differential- 
gleichungen mit constanten Coefficienten, wo auf der linken Seite eine be- 
liebige Funktion der unabhängigen Variabeln sich befindet, irgendwo ent- 
wickelt ist. Ich werde daher ein allgemeines Verfahren hier auseinander- 
setzen. Um dies aber übersichtlicher thun zu können, werde ich ausgehn 
von einem System Differentialgleichungen zweier abhängigen Variabeln zwei- 
ter Ordnung. Die Methode dehnt sich von selbst aus auf jede beliebige 
Ordnung. Es sei: 


d?m 
X=An-+ = 
2 
X =An+B g2 rn Zram+b — +c TE az 

