


dX a’X dN d?N 
ae er Ns 0 m 
(20) x x 38 x & 
= ax’ GSFRENDE, aN’ a? N’ 
er mn a ee 
x er ar ee 
Setzt man hierin für N und N’ ihre Werthe, so erhält man eine gewöhnliche 
lineäre Differentialgleichung mit constanten Coefficienten von der vierten 
Ordnung, oder wenn (17) von der Ordnung p und g gewesen wären, von 
der Ordnungp + 9- 
Das vollständige Integral von (20) erhält man nach dem bekannten 
Verfahren, indem man in dieser Gleichung zuerst den Theil linker Hand 
gleich o setzt, und dem Theile rechter Hand genügt durch den partikulären 
Werth 
(21) n— Pie, 
wo für jetzt P constant ist. Das r wird bestimmt durch die Gleichung 
o=(A+Br+Cr)(“+br+cr)— (A+Br+CTr) 
(a+dbr-+cr) 
deren verschiedene Wurzeln seien: =, 7,=’, =". Der Ausdruck 
” m 
n—P.e Per Perez. P,c- 
genügt also der Gleichung (20), wenn ihr Theil links vom Gleichheitszei- 
chen =oist. Hieraus erhält man das Integral von der vollständigen Glei- 
chung (20), indem man die P als Funktionen von & betrachtet, und findet 
zB: 

adX-+b +0? = 
1 
23) P= Tec GeNGeErRnGzzn Are ; ER; 
(€ C'c)(@ Ü) (®—R”)(#—r# fe —aX 5 _c77 
Den Werth für P', P", P"' erhält man hieraus, indem man vertauscht = mit 
= oder =” oder =” Ich werde der Kürze wegen die Produkte 
(#7 — F) (r -—r#) (kr -—e")=T 
(? 4. =) (= 3 =") ( BA =") — I 
(#"— #) (#— ra) ("— eN)=T” 
(7"— =) (=" ven =) (7 — 7) — 7 BR 
(23 5) 
