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tate auf die Integrirung der beiden Gleichungen (15) und (16) anwenden. 
Wir erhalten für die Ausdrücke in (28) 





L(#)=1— = 43 zn ..—-(2c0srb+rbsinrb) 
Im Hy _..—trbeineb 
Lm)= — +2! _..=4 (nnd —rbcosrb) 
17 = 8, ER 4... =4(insb+ #b cos zb) 
und hieraus ergiebt sich zufolge (29) nach einer kleinen Reduction 
G@)=+ 2 2#b-+2rb) 
dG BE 
dr 
Diese Werthe für Z (m), (7), L (m), A (r), G (7) und dee) in (30) gesetzt, 
und zugleich X’ = o und X=- fs gesetzt, giebt das vollständige Integral 
von (15) nnd (16). Ich werde aber für s, welches die Vertheilung der 
Wärme in der Platte bezeichnet, und welches nach der analysirten Theorie 
der Bewegung der Wärme immer durch eine Reihe von Exponentialgröfsen 
dargestellt wird, den Ausdruck setzen: 
(32) ı/s=SHe'’ 
worin A und H reelle oder imaginäre Gröfsen bedeuten können. Alsdann 
sind die Formeln (31) anzuwenden und man erhält: 
und 2 (cos2rb+ 1) 

Hu (sin Ab + hb cos hb) e’ +8 sunrb +-rbcosmb —rbsinrmb ke” 
Il. ae nn 
sin 2b + 2hb 5 (cos 257 +1) 
m = fu Se (sin Ab — hb cos hb) EEE (sin zb — mb cosmb+2coszb+-zbsinzb) ke” 
sin 25 -+ 2hb b (cos 25= +1) 
n ee- al a. +2) - :@)) +K (Ra) — I). | 
a oo o% 
dr® 
und in m das Glied: 

(Hr lLO-O))HFLO-LE) , 
d? G (m) 
dr? 


