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hier der Rechnung zum Grunde gelegt sind, die schwarzen Zonen immer 
zwischen 4 und = der halben Breite der Platte von der Mitte entfernt lie- 
gen gesehen, was mit der Rechnung, auch wenn man ihr andere Dimensio- 
nen als die hier gewählten zum Grunde legt, übereinstimmt. 
$. 20. 
Ich werde in diesem $ mich mit dem andern extremen Fall beschäfti- 
gen, wo die Breite der Platte 28 grofs ist in Beziehung auf ihre Höhe a, wie- 
derum unter der Voraussetzung, dafs die Temperatur allein mit der Entfer- 
nung vom untern Rande variirt. Ich lasse die Richtung des Coordinaten- 
Systems des vorigen $ unverändert, lege aber seinen Anfangspunkt in die 
Mitte des untern Randes. Die Gleichungen (1) bis (11) im vorigen $ blei- 
ben unverändert, nur dafs in den Bedingungsgleichungen für den untern und 
obern Rand überall statt e—=—++-a zu seizen itx—=ooderx=a. Ich 
entwickele p und qg nach den Potenzen von x mittelst der Gleichungen (11) 
$. 19 und erhalte mit Berücksichtigung der Gleichungen (10) a. a. O., nach 





c > d > 
welchen mit x zugleich p und T verschwinden mufs: 
Ko IT Rz d’m x* dm x 
gam—1: 7a „tig > ten 
n x°® d’n x° 
eb Ta, 
(8) d 3 dy 5 
a dm x? dm x 2 dm x° 
P dy? 2 = day’ 3 dy° 5 5 
d’n x° 5 d’n x° 
Ay dy* 5 
worin m und n zwei willkürliche Funktionen von y sind. Diese Werthe in 
(8) $. 19 gesetzt und berücksichtigt, dafs für e=jr, o verschwinden mufs, 
erhält man: 
dm d’m x? d’m x° 


x 
x—2 —— — +3 —- —S00 
(9) 2 AED dy ar day? 5 
2 dn x? 5 d’n x* er x° 
aıy 2 day? a dy? an 
Die beiden willkürlichen Funktionen m und n bestimmen sich dadurch, dafs 
für = a, sowohl p als 7 verschwinden sollen. Dies giebt die folgenden 
zwei lineären Differentialgleichungen : 
Dd 
