N Due 
wie man sich durch die Ausführung dieser Integrationen überzeugt. Multi- 
plieirt man also die Gleichung (17) auf beiden Seiten zuerst mit da und 
dann mit «dx und integrirt jedesmal von o bis a, so erhält man 
2 ff, sde=M.a++N,a 
Dan sede=M, —+4N,a 
Ba f"sde— + f sada} 
fra f sdx— 9 Si s3d} 
mb 
woraus 
m 
(21) 
3, Sun 
M=- 
Wenn d grofs gegen a ist, so ist e””* eine gegen e” zu vernachläfsigende 
Gröfse. Dies erhellt aus folgender Betrachtung. Das Glied M(e”+e”"*) 
X (x) nimmt, wenn ra =m-+ nV-1 gesetzt wird und M=u-+vVZ1, 
X(rx2)=X-+YV- 1 die Form an 
In abm 
[4X —»P)cos 2? _(uY+vX)sin =) e*(i neue ) 

Im 
+ Lux — vY) sin er („Y+ »X)cos 2" e*( 1 te ) van 
und um den Ausdruck für das folgende Glied zu erhalten, welches der Wur- 
zel m—n V—ı entspricht, hat man nur M=yu—vV-ıundX (rx)= 
X— YV-1 zu setzen, woraus hervorgeht, dafs in der Summe dieser beiden 
Glieder der imaginäre Theil fortfällt und sie von der Form Fl (Te 
—25m 

ist. Nun hat aber in der kleinsten Wurzel m etwa den Werth 2.256, wenn 
also auch nur 2a ist, so ist e” = — schon etwa 0.0001 und wenn B= 3a, so 
ist der gröfste Werth dieser Exponentialgröfse schon etwa —- dividirt durch 
zehn Million. Hieraus geht hervor, dafs man den Faktor ı # Bee gänz- 
lich vernachläfsigen kann, was darauf hinauskommt in (17), (18), (19) und 
(20) statt e”” # e”"”* zu schreiben e” ; und hieraus erhellt, dafs die Coeffi- 
cienten M,,M,... P,, P,... von der Ordnung e”” sind, also sämmtlich 
sehr kleine, und da die Wurzeln 7 und w sehr rasch wachsen, sehr rasch ab- 
nehmende Gröfsen. Sämmitliche unter den & stehenden Glieder können 
also in vorhergehenden Formeln so lange vernachläfsigt werden, als ihr 
Faktor e”” &e””” nicht einen grofsen Werth erhält. Für Werthe von y, 

