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Erläuterungen. 
Es hat mir zweckmäfsig geschienen, die in der Einleitung auseinander- 
gesetzten Principien der Theorie der innern Spannungen, welche aus blei- 
benden Dilatationen in einem festen Körper entstehn, noch durch einige 
Formeln zu erläutern und einige ihrer einfachsten Anwendungen zu ent- 
wickeln. 
I. Die bleibende Dilatation in einem festen Körper in der Richtung 
g bezeichne ich durch =: 
mit den Coordinaten- Axen die Winkel «, 8, y bildet, dieser 

; der allgemeinste Ausdruck hiefür ist, wenn p 
A o 
zn —Mm cos’ «+ N cos’ ßB-+ P cos? y-- mcos cosy 
+ncosacosy-+pcosacosß 
worin die Coefficienten M, I, P, m, n, p Funktionen der Ooordinaten sind, 
die continuirlich oder discontinuirlich sein können. Der Werth dieser Funk- 
tionen mufs aus den Umständen, unter welchen diese bleibenden Dilatatio- 
nen entstanden sind, abgeleitet werden. Die drei gröfsten und kleinsten 
Werthe von —£- nenne ich die bleibenden Hauptdilatationen. Wenn die 
bleibenden Dilatationen aus den vorübergehenden entstanden sind, dadurch 

dafs in diesen die Elasticitätsgrenze überschritten ist, so kann man, wenn 
diese Grenzen nicht vielmal überschritten sind, die bleibenden Hauptdilata- 
tionen als lineäre Funktionen der vorübergehenden Dilatationen in den 
Hauptdruckaxen annehmen. Hiedurch, wenn die Constanten in diesen li- 
neären Funktionen durch Beobachtung ermittelt worden sind, und durch 
den Umstand, dafs die vorübergehenden und bleibenden Hauptdilatationen 
in denselben Richtungen stattfinden, wird der vorstehende Ausdruck für 
— vollständig bestimmt. 
Wenn die vorübergehenden Dilatationen nach allen Richtungen gleich 
A e 5 
?_ eine Funktion von 

waren und ihr Werth mit e bezeichnet wird, so ist 
e— + 5sG, worin s die Temperatur bezeichnet, unter welcher die 
Dilatation € stattfand, 4- 7 der thermische Ausdehnungs-Coefficient und @ 
