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des Halbmessers g in dem Augenblick dieser Erhärtung, und bezeichnet 
mit # die mittlere Temperatur des centralen weichen Theils, dann ist 
(10) D=s. au 
worin x der Elastieitätsmodul dieses weichen Theils ist, und — sein ther- 
mischer Ausdehnungs- Ooefficient. Als positive Richtung dieses Drucks ist 
die von der Oberfläche gegen das Centrum zu genommen. 

Ich werde nun zunächst die Verrückungen der Theile der festen Ku- 
gelschale bestimmen, welche sie bei der Temperatur s, bei der bleibenden 
Dilatation y und unter dem gegen die innere Oberfläche der Schale gerich- 
teten Druck D erfahren. Ich nenne A die Verlängerung, welche der Halb- 
messer erlitten hat, so dafs also, wenn u, v, w die Verrückungen eines 
Theilchens parallel mit den Coordinaten- Axen x, y, z bezeichnen, ist: 
u=- ta v—-# w=z 
Dr Bed Bez: 
Die Gröfse R ist allein eine Funktion von r und fürr=p wird A=R, für 
r = bezeichne ich dieselbe durch R'. 
Die Gleichungen (6) geben, wenn für X,, X, u. s. w. ihre Werthe 
aus $. 10 gesetzt werden und in diesen w, p, w durch A, so wie ihre Diffe- 
rentialquotienten.nach &, y, z durch die Differentialquotienten nach 7 aus- 
gedrückt werden, diese eine Gleichung: 
dy AR: 3k d.r* rn 
dr dr 
I pH un 
dr 7 


Die Bedingungsgleichungen an der Oberfläche der Kugelschale geben 
1) an der innern Oberfläche: 
2 
9 nd N Air 
(12) r=p: „P+5s7+ z0=5 2 a0 
2) an der äufsern Oberfläche: 
. R 
RW = 
“ Suunet. 7 BER RE si 
(13) rg: 5" + 0-5 7 
worin „ und 7”, und r’, R und R’ die Werthe sind von 7, s, R respective 
fürr=pundr=?. 
