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Ich bezeichne den Werth von R für den Fall, dafs die Kugelschale unend- 
lich dünn ist, durch R’. Man erhält den Ausdruck für R’ aus (18), indem 
man darin go=g, setzt, und»—=w, wo w die mittlere Temperatur der gan- 
zen Kugel bezeichnet, für den Augenblick, in welchem die Oberfläche der- 
selben anfängt sich zu erhärten. Demnach ist 
R” : z , 
Wenn 9 = 0 in (17) gesetzt wird, so erhält man daraus die Verrückungen 
der Theile der Kugel nach Beendigung des Prozesses der Härtung, welche 
ich durch ?? bezeichnen will; man findet: 
R' 4 2 ji i 
AUT Son r’dz(ps+5kn) +, r’dr (ps+5kn) 
und wenn hierin s constant gesetzt wird: 
R' 4 9 5 5 r 
(21) —_ ,, s+ rl nd + nf. r’ndr 
Ich werde jetzt die unbekannte Funktion y bestimmen. 

Im Akt der Erhärtung werden die Theile in der Lage, in welcher sie 
sich befinden, fixirt; die vorübergehende unter der Einwirkung eines äufsern 
Drucks stattfindende Gleichgewichtslage der Theile des weichen Körpers 
wird im Akt der Solidifikation zu einer bleibenden Gleichgewichtslage. 
Man erhält also für die unmittelbar an die feste Kugelschale angrenzende 
Schicht die aus ihrer Solidifikation hervorgehende bleibende Dilatation, wenn 
in (2) gesetzt wirdG=ound F= 1, also 
=: — -- = Ss 
wo e die vorübergehende Dilatation dieser Schicht im weichen Zustande, 
und s die Temperatur, bei welcher sie erhärtet, bezeichnen. Nun hat sich 
der Halbmesser og der noch glühenden weichen Kugel um die Gröfse R ver- 
gröfsert, also ist die lineäre Dilatation in diesem Theile überall, also auch 
in der eben erhärtenden Schicht desselben gleich ZU Die Temperatur die- 
ser Schicht ist von derjenigen, welche in der schon festen Kugelschale an 
ihrer innern Grenze stattfindet, nur um eine verschwindende Gröfse ver- 
schieden, und da diese oben durch r bezeichnet wurde, so ist 
er a AR 
= e 5 Pa 
oder Ben 
eg k 
