Ich werde die Formel (32) auf eine einfache Hypothese anwenden, 
indem ich annehmen werde, die Temperatur in der Kugel lasse sich in ihrer 
ganzen Ausdehnung während des Processes ihrer Härtung darstellen durch 
die Funktion er we /r\? 
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worin nach (31), wenn darin für u sein Werth gesetzt wird, die Constante 
C so zu bestimmen ist, dafs für g= g, wird 
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5% 1— + w? 
N 
V. Ich werde in dieser Note die Verrückungen und innern Spannun- 
gen in einem langen graden Cylinder bestimmen, welche durch eine concen- 
trische Temperatur - Vertheilung in ihm und durch die bleibenden Dilatatio- 
nen, die aus seiner Härtung entstanden sind, hervorgebracht werden. 
Ich nehme die Axe des Cylinders als z Axe und bezeichne die Ent- 
fernung eines Theilchens von der Axe mit r. Die bleibenden Dilatationen 
und die Temperaturen sollen allein eine Funktion von r sein. Die aus den 
bleibenden Dilatationen und der Temperaturvertheilung entstehenden inne- 
ren Spannungen und Verrückungen können dann nur eine Funktion von 
und z sein. Ich nenne AR die Verlängerung, welche r erleidet, und w die 
Verrückung des Theilchens parallel mit der Axe des Cylinders, so dafs 
NE KR aD y 
her IT, =Xx 
ist, wor’=x°’+y”. Die Gleichungen (6) geben hiernach 






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pP ds +5 dy =, r Be Zu dw u r 
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o= +27 —— 
