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Die Bedingungsgleichungen (8) an der Oberfläche werden, wenn der Cylin- 
der hohl angenommen wird, und sein innerer Halbmesser mit p, sein äufse- 
rer mit g’ bezeichnet wird, wenn die Höhe desselben 2c ist, und der An- 
fangspunkt der z in die Mitte der Axe gesetzt wird, folgende: 


Ja 
„ui A. Be er 
r=pode=g:7 s+541=1— +3r „+7 
0) ja 
N Tr dw 
lg: EB dr 
R 
A 
R dw 
—=-t =2 — zZ —— 
Zu ale st’ 2 cz: +3 SE 
(e) i 
ales d 
— 7 r 2 
0o=r—_ SEE 
Die vollständige Integration von (a), (b), (c) zeigt, dafs sowohl - als 5° 
aus zwei Theilen bestehe, von denen der erste in —- unabhängig von z allein 
eine Funktion von r ist. Der erste Theil von = ist constant. Die zwei- 
ten Theile, welche von z abhängen, haben, wenn die Höhe des Cylinders 
sehr grofs ist in Beziehung auf einen äufsern Halbmesser, einen sehr kleinen 
Werth für alle Stellen des Cylinders, welche nicht in der Nähe der untern 
oder obern Basis desselben liegen. Sie lassen sich nämlich darstellen durch 
Reihen, deren Glieder von der Ordnung e-%.“ "*’ sind, womeine derjenigen 
Wurzeln einer transcendenten Gleichung ist, in welchen der relle Theil po- 
sitiv ist. Diese Glieder verschwinden in aller Strenge, wenn c unendlich 
grofs ist, sehr nahe ist dies aber auch schon der Fall, wenn -nursehr grofs 
ist, für alle von den Enden hinlänglich weit entfernte Theile. Man kann 
also in den vorstehenden Gleichungen — unabhängig von z setzen und = 
=y, wo y eine Constante bedeutet. Dadurch wird auch die Annahme ge- 
rechtfertigt, dafs die aus der raschen Abkühlung entstehende bleibende Di- 
latation „ unabhängig von z sei. 
Die Gleichungen (a) und (5) verwandeln sich hiernach in 





R R 
d— EEE 
d pP ds dy nr r am 
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(e) ITS NR wen RER 
ar ale nr ray 
