allgemeine Gesetze der inducirten elektrischen Ströme. 17 
diese ertheilt dem Elemente Ds einen Zuwachs an Spannung, welcher 
? . ” 
ige E Ds. Fände keine erregte Strömung statt, so würde hieraus sich 
ergeben: 3 2 
Die erregte Strömung gkE vermehrt aber den Zuwachs der elektrischen 
Spannung um — gk@E Ds, so dafs unter dem Einflufs der Induktion die 
Gleichung statt findet: 
du d’u dE 
Ar Seipyane 9 
ZEN ar ds 1. 2) 
Ist aus dieser Gleichung w bestimmt worden, so ist die einen Queerschnitt 
g durchströmende Elektricitätsmenge oder die Stromstärke 
du 
a, 2) 
Das vollständige Integral von (2) besteht aus zwei Theilen, von wel- 
chen der eine das Integral von (1) ist, der zweite von der Funktion E ab- 
hängt. Der erste Theil läfst sich durch eine Reihe darstellen, welche 
nach den negativen Potenzen von e” fortschreitet, wo e die Basis des natürli- 
chen Logarithmen-Systems ist, und verschwindet wegen des grofsen Wer- 
thes, den k besitzt, für irgend merkliche Werthe von £. Der zweite Theil 
kann durch eine Reihe dargestellt werden, die nach den negativen Potenzen 
von k fortschreitet, nemlich 


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1 fadE 1 d?E 
u=a+bs+/Eds+- Fr u Hl rreak ke RE 
wo a und 5 zwei willkührliche Constanten bedeuten. Hieraus geht hervor, 
dafs wenn E sich nicht äufserst rasch mit der Zeit verändert, so dafs sein 
Differentialquotient nach Z einen mit %k vergleichbaren Werth erhält, man 
setzen kann: 
u=a+bs+ fEds. 
Ist der Leiter geschlossen und bezeichnet man seine Länge durch Z, so mufs 
für s=0 und für s= L sowohl die Spannung u als die Stromstärke 
— kg = ee denselben Werth haben. Die zweite Bedingung erfüllt sich 
von selbst; die erste giebt: a=a+b5bL+ Sf "Eds, so dafs die eine Constante 
Physik.-math. Kl. 1845. ‘ C 
