allgemeine Gesetze der inducirten elektrischen Ströme. 25 
Man mufs wohl bemerken, dafs in allen diesen Ausdrücken das Diffe- 
rentialzeichen d und das Integralzeichen f sich immer auf den Weg des be- 
wegten Elements beziehn oder, was auf dasselbe hinauskömmt, auf die Zeit, 
während sich die Integralzeichen $ und 3 auf die Bogen s und « beziehn 
und die Differentiation nach diesen Bogen durch D bezeichnet wird. — 
Ich nehme an, dafs die Form der Leiter unverändert bleibe, alsdann er- 
halten wir den allgemeinsten Ausdruck für die Abhängigkeit der Coordinaten 
&,n, & vom Bogen o und der Zeit, wenn wir ein neues Ooordinaten - System 
&,» 9, einführen, welches sich mit dem Leiter # zugleich bewegt. Zwischen 
diesem Coordinatensystem und dem der £, n, & finden die Gleichungen statt: 
E=a+rab+bn,+cß, 
„=R+a&+bn+c/%, (12) 
=y+a&+b,n+ 0,8; 
wo die neun Gröfsen a, d, c, «a etc. den bekannten Relationen der Coordi- 
naten - Verwandlung genügen müssen, im übrigen aber, so wie auch «, ß, % 
gegebene Funktionen der Zeit sind, während &,, n,, $, nur Funktionen des 
Bogens r sind. Man hat also z.B. 
d£E=da+&da+n,db + L,de, 
DE= aDE, + bDn, + cD2,. 
Substituirt man die Werthe von Z, 7, 2 in den Ausdruck (9) von 7*, so er- 
hält man 
i r=(&,— a’ + (y—-M+ß- Wr + 
—.2: (a (&,—a)+ a,(y,—B)+a,(z,—y)) —2, (b (2, — &) +b,y,—ß) ar b,(2,—y)) 
’ —2,(c(&,— a) +c,(y,—ß) +c,2,—Y)). 
Denselben Ausdruck für r? würde man erhalten haben, wenn man in 
"=(x—&)’+(y—n)’+(z— £)° statt &, n, 2 die von der Zeit unabhängi- 
gen Coordinaten &,, n,, $, gesetzt hätte und statt x, y, z die Werthe 
2=(,—e)a+(y—B)a,-+(2,—y)a,, 
=(&,— e)b+(1,—ß) b,+ (2, — Y) b,, (13) 
2=(x%,— a) c+(y,—B) c,+(3,—Y) C,, 
welche dieselben sind, die man diesen Gröfsen zu ertheilen gehabt hätte, 
wenn statt des inducirenden Stromleiters der inducirte mit derselben aber 
Physik.-math. Kl. 1845. D 
