32 NEUMANN: 
(10) J=— el ($.Ds $X,di + Y,du + Z. dv}, 
ı Xt4@—9)dM—(y—n)dN} 
(1) A=—ee|S.Ds!+Y.$f(c—&E)dN — (2 —L2)dL} 
20 +Z,$(y— n) dL — (x — E)dM} 
JI=J,+J. 
und 
Ich werde zuerst den Ausdruck von J, weiter entwickeln. Ich sub- 
stituire darin die Ausdrücke von X,, Y,, Z, aus (2) und setze für Dx, Dy, 
Dz ihre Werthe aus (6); ich ordne das Resultat nach Dx,, Dy, und Dz, 
und gebe ihm die Form: 
12) JS,=-e#fS.(A.Dx,+B.Dy,+C.Dz), 
t@— 3) — (y—n,)a,, dA 
1) A=aI+f@-5)0,— (3-2) a} du t, 
+10 n)a — (@— 5) a,3 dv 
ts man B und € durch Vertauschung von a, a,, a, resp. mit 5, b,, d, 
und c, c,, c, erhält. Es sind nun hierin die Werthe von x, y, z aus (4) zu 
setzen. Dadurch wird zunächst = (= — &)’+(y—n)’ + (2—8,)” in 
(14) r=@&-’+H-N’+@—- 9 
verwandelt, wo &, n, & die Bedeutung haben: 
E=alk— )+am—A)+a,&—Y): 
(15) n=b(&—-)+bm—P)+b,(&—y), 
L=c(&—-u)+cm—B)+c,Q—Y)- 
Der Faktor von =, in (13) erhält folgenden Werth: 
6 —8) a, — (B— 1) a,+Y, (a,b,— a,b,) — 3, (a,c, — a,c,)} dA, 
(16) +f(a —E)a,— (y— 8) a+y,(a,b —ab,) — 2, (ac, — a,c)} du, 
+$(ß —n)a— (a — E)a,+y,(ab, — a,b) —z,(a,c — ac,)} dv. 
Aus den zwischen den neun Gröfsen a, 5, c, a, etc. stattfindenden Relatio- 
nen folgt: 
