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rentialquotienten nach x, y, zdie Componenten der Wirkung des Magneten auf 
diesen Polsind. Von solchem Potential hat Gaufs gezeigt, dafs es in Bezug auf 
einen aufserhalb des Magneten liegenden Pol immer durch ein Potential der 
Oberfläche des Magneten ersetzt werden kann, und dafs die entsprechende auf 
dieser Oberfläche anzunehmende Vertheilung des Magnetismus vollkommen 
bestimmt und nur auf eine einzige Art möglich ist. Nennen wir x die Dicke, 
welche man der magnetischen Oberfläche ertheilen mufs, Dw das Element 
der Öberfläche, so ist (10) a 
r 

wo durch & die Integration nach der ganzen Oberfläche bezeichnet ist. Be- 
findet sich der Magnet im Gleichgewichtszustand zwischen dem in ihm er- 
regten Magnetismus und solchen äufsern erregenden Kräften, welche sich 
durch ein Potential darstellen lassen, so sind die drei magnetischen Mo- 
mente «', &, y eines in dem Punkte (£&,, »,, £,) befindlichen Elementes nach 
Poifsons Theorie der magnetischen Vertheilung die nach &, n,, $, genom- 
menen ee Differentialquotienten einer Funktion & dieser Coordinaten, 

er 5 N db N dp £ Ö eu . 
nämlich « = = ‚= m = und diese Funktion genügt der Glei- 
chung , : 
2 nd 
(11) 2+5 ee 
In diesem Falle ergiebt sich dann durch partielle Integration des Ausdrucks 
von Q in (6) vermittelst der Gleichung (11), wenn man einige einfache geo- 
metrische Betrachtungen zu Hülfe ruft, 
d Du 
3 =, 
wo die Gröfse zn, welche ich den für die Oberfläche des Magneten geltenden, 
nach ihrer Normale genommenen Differentialquotienten von ® nenne, die fol- 
gende Bedeutung hat. Nennt man nämlich g, v, r die Winkel, welche die 
nach Aufsen Berichte Are mit der positiven a der Coordinaten- 
axen bildet, so wird — = cOsg „Er + os + cosr 2 - ‚und -, = naN gleich dem 
dEı 
Werthe der n an einem Punkte der Oberfläche enger ihrem Werthe 
in einem Punkte der in ihm errichteten und nach Innen gerichteten Normale der 
Oberfläche, welcher von ihr um d entfernt ist. Ähnlicher Bezeichnungen und 
Benennungen werde ich mich auch in der Folge bedienen. Die ae 
mit dem Ausdruck in (10) zeigt, dafs in dem angenommenen F alle @ a #ist. 
