allgemeine Gesetze der inducirten elektrischen Ströme. a 51 
Da der inducirte Leiter immer eine geschlossene Curve bildet, weil, 
wenn Magnet und Leiter ruhen, die Induktion nothwendig den ganzen Weg 
trifft, auf welchem der inducirte Strom sich fortpflanzt, und da nach einem 
Ampereschen Satz die Wirkung, welche ein geschlossener Strom auf einen 
Magnetpol ausübt, sich durch ein Potential darstellen läfst(*), so können 
A,B,C, welches die drei rechtwinkligen Componenten einer solchen Wir- 
kung sind, als die partiellen Differentialquotienten eines Potentials Y in Be- 
zug auf die Coordinaten £&, n, 2 Ay werden. Es ist also 
4H=2,B=-FıC-H, (7) 
SE 2 dy d? 
Der magnetische Zustand, der hier in Rede steht, ist immer ein Gleichge- 
wichtszustand zwischen dem erregten Magnetismus und solchen erregenden 
äufseren Kräften, welche sich auch ihrerseits durch ein Potential darstellen 
lassen. Die erregenden Kräfte rühren nämlich entweder von äufseren Ma- 
open oder Se galvanischen Strömen her. Defshalb sind «', 
@',y immer die nach £, 7, & genommenen partiellen Differentialquotienten 
einer Funktion, welche wir im vorigen $ schon mit & bezeichnet haben, 
‚_db _a ,_db 
ge ß Dana: ge (8) 
und diese Funktion & hat die Eigenschaft, dafs 
d?ı 
ae ++ =. (9) 

Setzt man die Werthe aus (7) und (8) in (6) und zugleich Dv= DE Du D£, 
so wird 
N ER NRZ! Bd 
al Fe ar 2 ae er = =}DE DuDe (10) 
Die einzelnen Glieder dieses Ausdrucks integrire ich ge und setze z.B. 
aF 
252: 52 DEDn Di==[7% » |Pı.D2 — an, 16 DEDaD2, 
wo durch die Klammer die Differenz der beiden Werthe von 7 2 bezeichnet 
werden soll, welche dieser Ausdruck an den Punkten annimmt, in welchen 

(*%) Ich drücke mich der Kürze halber auf diese Weise aus, statt zu sagen, dals die recht- 
winkligen Componenten der Wirkung die partiellen Differentialquotienten des Potentials sind. 
G2 
