allgemeine Gesetze der inducirten elektrischen Ströme. 33 
Es ist bis jetzt angenommen worden, dafs die Erregung des magneti- 
schen Zustandes vom neutralen Zustande aus stattfinde, und ebenso, dafs 
die Aufhebung desselben vollständig sei. Wenn die Magnetisirung oder 
Entmagnetisirung nur in einer Veränderung des magnetischen Zustandes be- 
steht, sind 3b den vorstehenden Ausdrücken des inducirten Stroms J'” un- 
ter $ und z nur die Theile des ganzen Werthes dieser Funktionen zu ver- 
stehen, welche durch die Veränderung des magnetischen Zustandes entstan- 
den oder verschwunden sind. Bezeichnet man also den Werth, welchen & 
in dem Endzustand des Magneten besitzt, durch #’, und nimmt an, dafs 
dieser Zustand aus einem andern hervorgegangen ist, in welchem & den 
Werth @' hatte, so wird der durch diese Veränderung des magnetischen Zu- 
standes inducirte Strom den Ausdruck haben 
Je — eV (IE u =) Duo, (14) 
oder auch 
I"=e3 (0 —- #") Du. (15) 
Das dreifache Integral, wodurch J“ in (6) ausgedrückt ist, läfst sich 
immer, welche Werthe «@’, £', y' auch haben, auf eine Integration nach der 
Oberfläche des Magneten zurückführen. Der Gaufssche Satz, dafs statt 
des im Innern des Magneten vertheilten Magnetismus immer eine Vertheilung 
desselben auf seiner Oberfläche gesetzt werden kann, welche dieselbe Wir- 
kung auf einen äufsern Pol ausübt, giebt die Gleichheit der beiden Aus- 
drücke von Q in (6) und Se des vorigen $, d. i. 
as 
wo r die Entfernung eines Elements des Magneten oder seiner Oberfläche 
von einem aufserhalb derselben gelegenen Punkte bezeichnet. Diese Glei- 
chung kann auf die Weise erweitert werden, dafs statt - das Potential von 
Massen gesetzt wird, welche auf eine beliebige Weise aufserhalb der Ober- 
fläche des Magneten vertheilt sind. Setzt man nämlich U=—+ 5 +.. 
so giebt jedes Glied in dem Werthe von U eine Gleichung wie die vorste- 
hende, und die Summe aller dieser Gleichungen giebt 
{+04 vElDEDıDe=znUDu. 
3. + Be I nem ne==% = Du, 
