allgemeine Gesetze der inducirten elektrischen Ströme. 63 
In wieweit diese Formeln eine Anwendung auf die Fälle gestatten, 
in denen ein galvanischer Strom plötzlich auftritt oder unterbrochen wird, 
bedarf noch experimenteller Prüfung. Denn sie setzen voraus, dafs die Ge- 
schwindigkeit, mit welcher die inducirende Ursache eintritt, im Verhältnifs 
zur Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Elektrieität in den inducirten Lei- 
tern gering ist. Noch zweifelhafter wird die Anwendbarkeit dieser For- 
meln da, wo innerhalb einer sehr kurzen Zeit die inducirende Ursache 
aus dem Positiven ins Negative übergeht. Ein schönes Beispiel aber für 
die Anwendung der verschiedenen Formeln geben die Ströme, welche durch 
das im Verhältnifs zur elektrischen Fortpflanzungsgeschwindigkeit langsame 
Anschwellen der magnetoelektrischen Ströme inducirt werden. Unter 
Annahme der Anwendbarkeit der Formeln (16) oder (17) auf die durch 
das plötzliche Auftreten oder Verschwinden von galvanischen Strömen er- 
regte Induktion kann man sagen: der durch das plötzliche Auftreten 
eines galvanischen Stroms in einem ruhenden Leiter inducirte 
Strom ist derselbe, ais hätte sich der Leiter aus grofser Entfer- 
nungherdemStrombisan die Stelle, wo ersich befindet, genähert. 
gli. 
Der inducirte Integralstrom hängt im Allgemeinen von einer dreifachen 
Integration ab, welche sich auf die Curve des inducirenden Stroms, auf die 
Curve des inducirten Leiters und drittens auf die Bahn bezieht, auf welcher 
ein Element sei es des inducirenden Stroms oder des inducirten Leiters 
bewegt wird, und welche von der Stelle des Elements in seiner Curve ab- 
hängt. Die Einführung des Potentials der magnetischen Oberflächen, 
wenn Strom und Leiter geschlossene Curven bilden, erlaubt allgemein 
die Ausführung der dritten Integration, setzt aber an die Stelle der bei- 
den ersten Integrationen eine vierfache über die beiden Oberflächen. Ich 
werde jetzt nachweisen, dafs wenn entweder die Curve des inducirenden 
Stroms oder des indueirten Leiters eine geschlossene ist, allgemein die drei- 
fache Integration sich auf ein Doppelintegral zurückführen läfst. Dies Dop- 
pelintegral redueirt sich auf eine einfache Quadratur, wenn die geschlossene 
Curve im Verhältnifs zu ihrer Entfernung von der andern Curve sehr kleine 
Dimensionen hat, wie dies z. B. bei einem Solenoid der Fall ist, welches ein 
magnetisches Atom vorstellt. 
