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das Potential eines geschlossenen Stroms « von der Intensität j in Bezug auf 
einen andern geschlossenen Strom s von der Intensität e dargestellt wird. Das 
Potential zweier geschlossenen Ströme von der Intensität ı in 
Bezug auf einander ist also die halbe Summe der Produkte der 
Elemente des einen Stroms mit den Elementen des andern, 
jedes Produkt zweier Elemente multiplieirt mit dem Cosinus 
ihrer Neigung und dividirt durch ihre gegenseitige Entfernung. 
Dieser Satz kann auch direkt aus dem Gesetz abgeleitet werden, 
das die Wirkung eines Elements eines geschlossenen Stroms auf ein Ele- 
ment eines andern geschlossenen Stroms bestimmt, und welches sich aus 
den Ampereschen Formeln ergiebt, bisher aber noch nicht ausgesprochen 
worden zu sein scheint: Die Anziehung, welche zwei Elemente 
verschiedener geschlossener Ströme auf einander ausüben, ist 
umgekehrt dem Quadrate ihrer Entfernung und direkt dem 
Cosinus ihrer gegenseitigen Neigung proportional. Man findet 
dies sofort aus den Ausdrücken in (1). Man erhält z. B. aus dem ersten 
derselben 


ge gel a 
' een) ) D 
SX.Ds=+4j3S G a Pa & |, 
— (DxDE + DyDn + DzD2) E 
ai et 
woraus sich wegen GE = 7 7, US. w., wenn man 7, und r, die dem An- 
fangs- und Endpunkte von s entsprechenden Werthe von r nennt, ergiebt 

SX.Ds =4j2(—— —) DE — zj2S° —& (D&D£+DyDn+ DzD2). 
r, Try r? 
% 
Ist s eine geschlossene Curve, so ist ,—r,, und demnach 

SX,Ds= — +j28 2G& (DxD£E + DyDn + D=D£). 
Man kann also unter der Voraussetzung, dafs r und s geschlossene Ourven 
sind und in ihnen die Stromeinheiten fliefsen, die gegenseitige Wirkung 
zweier Elemente Ds und Dr so ansehen, als wenn sie in der Richtung ihrer 
Verbindungslinie - und mit der Intensität 
DEDx + DnDy-+ DED 1 
-.. DEDE Dar DIN „5 c0s(Dr,Ds) Dr.Ds 
2 
r 
