allgemeine Gesetze der inducirten elektrischen Ströme. 67 
stattfände, wo (Dr,Ds) den Winkel bedeutet, unter welchem Dr gegen Ds 
geneigt ist. Hieraus folgt, dafs 
z2 -- cos(Dr,Ds) DrDs 
das Potential des Stroms r in Bezug auf das Element Ds und 
+S% — (Dr,Ds) DsDs 
das Potential von r in Bezug auf s ist. 
2) Wenn die Bahn, welche der Leiter durchlaufen hat, eine geschlos- 
sene ist, fällt in (4) der von den Grenzen der Bahn «, und w, abhängige 
Theil fort, und man hat 
S, = 
DEdx + Dydy + D£0: ds 
NE 
HE >= — 
J J rds 
Ss 
’ 
(6) 

Aus dieser Formel ergiebt sich der Satz: die in einem ungeschlosse- 
nen Leiter durch einen geschlossenen Strom inducirte elektro- 
motorische Kraft ist, wenn der Leiter eine geschlossene Bahn 
durchlaufen hat, die Differenz der Werthe des Potentials des 
Stroms in Bezug auf die von den Endpunkten des Leiters 
durchlaufenen Curven, diese Curven von dem Strome e durch- 
strömt gedacht. Die inducirte elektromotorische Kraft ist hier also 
ebenso von der Gestalt des Leiters unabhängig, wie sie im vorhergehen- 
den Falle des geschlossenen Leiters von dem von ihm durchlaufenen Wege 
unabhängig war. Wenn sich ein geschlossener Leiter unter dem Einflufs 
eines geschlossenen Stroms in einer geschlossenen Bahn bewegt, so ist die 
Summe der in ihm bis zur Rückkehr zu seiner ursprünglichen Lage erregten 
elektromotorischen Kräfte immer gleich Null. Hieraus folgt, dafs durch fortge- 
setzte Drehung constante Ströme, d. h. solche, deren Differentialströme in 
jedem Augenblick denselben Werth haben, nur in ungeschlossenen Lei- 
tern oder nur unter dem Einflufs ungeschlossener Ströme erzeugt 
werden können. 
3) Ich will jetzt den allgemeinen Fall erörtern, wo weder der indu- 
cirte Leiter noch die Bahn, auf welcher er sich bewegt hat, geschlossene 
Curven sind. 
I2 
