allgemeine Gesetze der inducirten elektrischen Ströme. 69 
ungeschlossen ist, d. h. wenn ein Theil seiner Bahn an der Bewegung kei- 
nen Theil nimmt, so giebt derselbe Satz die erregte elektromotorische Kraft, 
im Fall der inducirte Leiter s eine geschlossene Curve bildet. Nach $. 4 näm- 
lich erhält man dieselbe elektromotorische Kraft wie früher, wo der induci- 
rende Strom in diesem geschlossenen Leiter s strömend und der ungeschlos- 
sene Leiter c als der inducirte Strom angenommen wurde. Endlich bestimmt 
auch der obige Satz für den Fall, wenn der ungeschlossene inducirende Strom 
co ruht, die inducirte elektromotorische Kraft, wenn der Leiter s geschlos- 
sen ist. In diesem Falle denkt man sich wieder den inducirenden Strom in 
dem Leiter s fliefsen und substituirt statt der Bewegung desselben die entge- 
gengesetzte des Leiters r. 
$. 12. 
Als Potential 7 eines geschlossenen Stromes r in Bezug auf einen 
andern geschlossenen Strom s, beide Ströme von der Intensität ı gesetzt, 
wurde im vorigen $ gefunden: 
V=+S3-— (DxD£+ DyDn-+ DzD2). (di) 
Es soll dieser Ausdruck unter der Voraussetzung weiter entwickelt werden, 
dafs « eine ebene Curve sei, deren Dimensionen im Verhältnifs zu r sehr 
klein sind. Unter dieser Voraussetzung läfst sich der Ausdruck in eine rasch 
convergirende Reihe entwickeln, die nach den Potenzen der Dimensionen 
von 7 fortschreitet, und wir nehmen diese Dimensionen so klein an, dafs 
nur das erste Glied dieser Reihe zu berücksichtigen ist. Ich werde in (1) 
statt setzen 
5m E+a, n+B, &+9,, (2) 
wo &, n, & die Coordinaten des Schwerpunkts von r sind, welcher zum An- 
fangspunkt der Coordinaten «, £, y genommen wird. Diese Coordinaten 
werde ich durch andere «@, &, y ausdrücken, von denen « und £ in der 
Ebene des Stroms r liegen, und also y auf dieser Ebene senkrecht ist. 
Es bilde y mit y den Winkel v und eine durch y und y’ gelegte Ebene bilde 
mit « den Winkel w; in dieser Ebene und in der Ebene des Stroms liege £'. 
Demnach ist ee ; ke 
a= «sinw—P'cosv cosw-+y sinv cosw, 
B= —« cosu —'cosv sinw-+Fy sinv sin w 
y_ ® sinv -+-Y cosv. 
’ 
