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Ich beziehe die Curve r auf Polarcoordinaten mit demselben Anfangspunkt; 
es sei g der Radiusvektor eines ihrer Punkte, welcher gegen «' unter dem 
Winkel & geneigt ist, so wird 
@=pcosp, R'=esing, Y 0, 
wo g eine durch die Natur der Curve « gegebene Funktion von & ist. Es 
wird also für jeden Punkt der Curve ro, 
a= 2e(sinwcos$ — cosvcoswsind), 
(3) B=— g(cos w cos® + cosv sin w sind), 
y= esinvsind. 
Setzt man in (1) für £, n, & die Werthe (2), so erhält man 
DxD« + DyDß + DzDy 
@-E- 0)’ +4 -7-PD ra!” 
wo.a, 8, y die durch (3) gegebenen Funktionen von ® sind, und 3 eine Inte- 
V=-S2 
gration in Bezug auf $ von$ = bis = 27 bezeichnet. Entwickelt man die 
Wurzelgröfse nach den Potenzen der im Verhältnifs zu” f(&— &)’+(y—n)? 
+ (z2—2£)”’} als sehr klein vorausgesetzten Gröfse p, so erhält man bei Ver- 
nachläfsigung der Glieder höherer Ordnung, da in den angegebenen Grenzen 
= DxD« + DyDß + D:Dy a 
| @-9° +0 -n?+@-997 
ıst, 
(4) RN>> (DxD« + DyD2 + DzDy). ((«—-&)« +79 +(2—-$)y) 5 
l@-9° Hy N? +@-0%7 
Aus den Werthen von «, ß, y in (3) ergiebt sich 
SeDa =0o, ZRßDR=o, 3yDy=o, 
zaDß = — ZßDa= — 4cosv.30’Do, 
ZaDy =—3yDa= sinvsin w.30°Do, 
z3ßDy= — 3yDß= — + sinvcosw. 30°Ds, 
und demnach wird 
cosv((y—n)Dx — (e«— &.Dy) 
(5) = +(&90°D9)S + sinv sinw ((@ — &) Dz — (2— 2) Da) }- 
+ sinv cosw (s— &) Dy— (y—n) Dz) 
