allgemeine Gesetze der inducirten elektrischen Ströme. 75 
senen Strom s, im Allgemeinen zwar durch die relative Lage des Pols in Be- 
zug auf s bestimmt ist, in besondern Fällen aber auch von dem Wege abhängt, 
auf welchem er in diese Lage von einem andern Orte her gelangt ist. 
Ich werde das zu diskutirende Integral 
= — )Dr — («— &)Dy 
Ks, (: BEN = —ı v_mDx n) 
@=-H:+y- m? 
h 
Aue K=S.(1 — c0s2)d$ (18) 
ausdrücken, wo $ den Winkel bedeutet, unter welchem r, d. i. die vom 
Pole (£, n, 2) nach dem Elemente Ds gezogene Linie, gegen z geneigt ist, 
und & den Winkel, welchen die durch r parallel mit z gelegte Ebene mit 
einer andern durch z gelegten festen Ebene bildet. Dies Integral ist auf alle 
Elemente von s auszudehnen. Ich werde der leichtern Darstellung wegen 
annehmen, dafs die Curve s eben sei und von keiner Ebene öfter als zwei- 
mal geschnitten werden kann; die Erweiterung auf die Fälle, wo s doppelter 
Krümmung ist, oder öfter als zweimal von einer Ebene geschnitten werden 
kann, ergiebt sich leicht. 
Wenn die durch den Pol gelegte z Axe die Ebene von s innerhalb s 
trifft, sind in (18) die Grenzen der Integration o und 27. Bezeichnet man 
durch $ und $ die zu $ und 150 -+ $ gehörigen Werthe von 2, so kann man 
in diesem Falle setzen 
2 S,f2 — c0s$ — cos I} 09. (19) 
Trifft hingegen die durch den Pol gelegte z Axe die Ebene von s aufserhalb 
s, und bezeichnet man die beiden zu demselben ® gehörigen Werthe von $ 
durch $ und 5, so ist 
K= S\$cos$ — cosI}06, (20) 
wo d, und &, die Werthe von $ sind, für welchke$=$. 
Die positive Seite der Ebene von s werde ich diejenige nennen, für 
welche z— £ und also auch cos positiv ist, die negative dagegen, auf wel- 
cher cos$ einen negativen Werth hat. Durch (X) werde ich das kleinere 
Stück bezeichnen, welches von der um den Pol (£, „, ) mit dem Radius ı be- 
schriebenen Kugelfläche von einem aus dem Pol durch die Curve s gelegten 
Kegel ausgeschnitten wird. Dieses (X) werde ich die spitze Kegelöffnung 
der Curve nennen. 
K2 
