allgemeine Gesetze der inducirten elektrischen Ströme. 77 
Ist der Pol zu dem Punkte zurückgekehrt, von welchem er ausging, so ist 
(X')= (K'), und also 
J= A(n — p)re'x. (23) 
Diese Gleichung giebt den Satz: 
Wenn sich ein Magnetpol in einer geschlossenen Bahn 
bewegt hat, so ist die Summe der dadurch in einem ge- 
schlossenen Leiter s inducirten elektromotorischen Kräfte 
gieich Null, es sei denn, dafs dieBahn des Pols die Ebene 
von s innerhalb s geschnitten hat. So oft die Bahn diese 
Ebene innerhalb s von der positiven Seite her geschnitten 
hat, so oft ist eine elektromotorische Kraft vom Werthe 
— irer, und bei jedem Durchschnitt von der negativen Seite 
her eine elektromotorische Kraft +4rsx inducirt worden. 
Dieser Satz ist leicht auf den Fall zu übertragen, wo der Pol ruht und der 
geschlossene Leiter bewegt wird; die Formeln (22) und (23) bestimmen 
auch in diesem Falle den inducirten Strom. 
$. 13. 
Um den Nutzen, welchen die Formeln des vorhergehenden $ gewäh- 
ren, deutlicher hervortreten zu lassen, werde ich dieselben auf einige einfa- 
che specielle Fälle anwenden. 
T. 
Zuerst will ich die Ströme, welche durch den Erdmagnetismus in be- 
wegten geschlossenen Leitern inducirt werden, unter der Voraussetzung be- 
stimmen, dafs die Leiter und ihre Bahnen von solchen Dimensionen sind, 
dafs die Wirkung des Erdmagnetismus auf ein Element des Leiters unab- 
hängig von seinem Orte ist und nur von seiner Richtung abhängt. Die In- 
duktion findet dann also nur in Folge der Drehung des Leiters statt. Die Wir- 
kung, welche der Erdmagnetismus auf den Leiter s ausübt, kann durch die 
eines magnetischen Pols P ersetzt werden, welcher in der Richtung der In- 
klination in der Entfernung r liegt, wo r im Verhältnifs zu den Dimensionen 
von s sehr grofs ist. Statt des Potentials des Erdmagnetismus in Bezug auf 
den Leiter s kann demnach das Potential des Pols P gesetzt werden, wel- 
ches, wenn x» die freie magnetische Flüssigkeit in P bezeichnet, nach (12) 
