2 Creıie Zur Theorie der Elimination der unbekannten Gröfsen 
22. 
Die Gleichung 
109. G=o, 
auf die Weise aus den gegebenen m Gleichungen (1) entwickelt, wie es in 
8.3 etc. beschrieben ist, nemlich dadurch, dafs man die z allmälig durch 
Multiplication ihrer gegenseitigen Coefficienten wegschafft, ist unzweifelhaft 
das Resultat der Elimination der sämmtlichen z. Auch kommen der durch@ 
bezeichneten, von den Coefficienten a, b, c.....m abhängigen Gröfse noth- 
wendig die in ($.3. bis $.8. IV.) gefundenen Eigenschaften zu. 
Nun aber findet folgendes Bedenken Statt. Wenn man nemlich erst 
eines der z aus je zwei von den gegebenen Gleichungen auf die Weise ($.3.) 
wegschafft, so bekommen die übrigbleibenden z in den entstehenden Glei- 
chungen Summen von Gliedern zu Coefficienten, die jedes 2 Factoren ha- 
ben. Schafft man darauf zwischen je zwei dieser Gleichungen abermals eines 
der z weg, so bekommen die übrig bleibenden z in den sich ergebenden 
Gleichungen Summen von Gliedern zu Coefficienten, die jedes 2.2=2? 
Factoren haben. Nach der abermaligen Wiederholung des Verfahrens be- 
kommen die Glieder der Coeffiecienten 2° Factoren; und so weiter. Nach- 
dem also auf diese Weise die sämmtlichen m— ı verschiedenen z aus den 
Gleichungen auf die Weise ($. 3.) weggeschafft worden sind, was die Glei- 
chung G=0 giebt, gelangt man zu einem Ausdruck G, dessen Glieder je- 
des 2”-' Factoren haben. 
Gleichwohl würde das Resultat der Elimination der m — 1 verschie- 
denen z, wenn man nach (8.8. ©.) verführe, auf eine Gröfse, die = o ist, 
führen, deren Glieder jedes nur m Factoren, also, von m=2 an, weniger 
als 2””' Factoren haben. 
Diese scheinbare Schwierigkeit dürfte sich wie folgt heben. 
Die Größe G nemlich, nach ($.3.) gefunden, mit Gliedern, die je- 
des 2”-' Factoren haben, und die jetzt zum Unterschiede von der Gröfse, 
welche nach (8.8. ©.) gefunden werden würde, durch E bezeichnet wer- 
den mag, während für die andere Gröfse mit Gliedern von nur m Factoren 
die Bezeichnung G bleiben soll, giebt nemlich, 
110. E= 
