zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 5 
oder 
1.l" (a,b, — a,b,)2z,+(a,c, —a,c,)z, = 0 und 
(a,b, — a,b,)2, + (c,d, — c,b,)2, = 0. 
B. Der Multiplicator von z, geht in (120. 1.) aus a,5,— a,b, her- 
vor, wenn man darin c statt 5, und in (120. 2.), wenn man eben darin ce 
statt a setzt. Bezeichnet man daher a,5,—a,b,, statt durch Gh nach (8.8.1) 
durch G, , so wird e den Multiplicator von z, in (120. 1.) und G, den Mul- 
tiplicator von z 2, in (120. 2.) ausdrücken; und zwar bedeutet en: dafs in e 
c statt d5, und G,, dafs in & c statt a zu setzen sei. Mit dieser Beziehung 
sind dann die Resultate (120) der Elimination von z, und z, aus den Glei- 
chungen (118): 
3 3 
121 N G.2,.20,2, =urund 
2. G,2, +2, = 0% 
25. 
Aus dem Bisherigen ergiebt sich für den Fall von zwei gegebenen 
Gleichungen (115) F gläendes, 
I. Die Größe @ oder e in der Gleichung (117), die unverändert 
das Resultat der Elimination ist, man mag aus (115) z, oder z, wegschaffen, 
hat die Eigenschaft, sich nicht weiter zu verändern, als dafs sie im Gan- 
zen ihr Zeichen wechselt, wenn man die darin vorkommenden zwei 
ungleichnamigen Gröfsen vertauscht. Geschieht dies nemlich, so geht G 
oder = = a,b,—a,b, (117) in 
122. b,aa,—b,a,=— (a,b,—a,b,) ee Ze 
über. 
II. Das Resultat der Elimination einer der beiden Gröfsen z, und z, 
aus (115) wird, wenn man dasselbe nicht mit der anderen Gröfse dividirt, 
wie es geschehen kann, nach (116) durch 
3 
nf‘ G..2,=0 und 
2 G..2, = 0 
ausgedrückt. 
II. Kommen in den Gleichungen (115) die Glieder c,z, und c,z, 
