zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 7 
129. 152,3, 4... mA 
hinzugefügt werden sollen, vollständig wegschaffen lassen. Das m—1te z 
wird unbestimmt und willkürlich bleiben; das Resultat der Wegschaffung 
aber wird 
Erstlich, eine nur von den Coefficienten a, d, c.....m, mit Ausnahme 
des =0 gesetzten e, also von den m— 1 Reihen der Coefficienten (128), 
nicht von dem unbestimmt gebliebenen m—ıten z abhängige Gröfse sein, 
die Null ist und die, ähnlich wie es oben für die drei Gröfsen a, 5 und e 
durch G geschah, wenn ce unberücksichtigt bleiben sollte, hier für die m 
Reihen der a, db, c.....m, mit Ausnahme von e, durch G. bezeichnet wer- 
den kann, so dafs also das Resultat der Wegschaffung 
m 
130. G.= 
sein wird. : 
Zweitens wird dieses Resultat immer identisch dasselbe sein, auf 
welche Weise auch die Wegschaffung der z geschehen mag. 
Drittens wird dasselbe, wenn man ein beliebiges Paar aus der Gröfsen- 
reihe (128) vertauscht, insofern das Nemliche bleiben, dafs es nur die 
nemliche Abhängigkeit der Gröfsen a, 5, c... (128) von einander ausdrückt 
und also dieselbe Form behält. 
Diese drei von dem Resultat der Wegschaffung von m— 2 verschie- 
denen z aus den ersten m— ı Gleichungen (125) behaupteten Eigenschaften 
ergeben sich wie folgt. 
27. 
A. Man dividire die durch (127) vorgestellten m—ı verschiedenen 
Gleichungen jede durch irgend eines der z, und jede durch dasselbe z, 
z.B. durch z,, so nehmen sie sämmtlich die Form 

131. a+b"°+c?+d" +f... „+12 +m==0 
2 zı er z; zı 
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an, und sie drücken auch noch in dieser Form völlig dieselben Bestimmungen 
zwischen den darin vorkommenden Gröfsen aus, wie die Gleichungen (127). 
In (131) sind nun aber nur die m—2 Quotienten =, =, =, SLR RL. 
2, Zı zZ zı 
und folglich nur m—2 unbekannte Gröfsen vorhanden, ar welche man 
auch, wenn man wollte, andere Zeichen, z.B. &,,%,, &,, &g.....2, setzen 
