s Crerıe Zur Theorie der Elimination der unbekannten Gröfsen 
könnte. Diese m— 2 unbekannten Gröfsen lassen sich zwischen den m—ı 
Gleichungen (131) vollständig wegschaffen, so dafs das Resultat der Weg- 
schaffung, welches oben durch G* = 0 bezeichnet wurde, gar kein z mehr 
enthält. Dieses Resultat hängt also nur allein von den Gröfsen a, b,c... 
(128) ab, und von keinem s mehr. Es sind gleichsam m — 2 verschiedene 
z durch die Elimination, und das m—ıte z ist dadurch weggeschafft wor- 
den, dafs man im Voraus die gegebenen Gleichungen damit dividirte; was 
anging, ohne ihre Bedeutung zu verändern. Dieses ist was ($.26.C. 
Erstlich) behauptet. 
Es würde sich anders verhalten, wenn in (127) noch eine Gröfsenreihe 
mehr, und zwar ohne z, vorhanden wäre, z.B. n. Dividirte man dann mit 
einem der z, so würden eben so wohl noch m—ı Quotienten vorhanden 
sein, wie in (127) m—ı verschiedene z, und diese würden sich aus den 
m-—ı Gleichungen nicht alle wegschaffen lassen. Es würde eine unbe- 
kannte Gröfse in dem Resultat übrig bleiben, und es würde also dasselbe 
auch noch von dieser, nicht mehr blofs von den Gröfsen a, 5, c... (128) 
abhangen. 
B. Die Gleichung G.=o (130), nemlich das Resultat der Wegschaf- 
fung der sämmtlichen z aus den Gleichungen (131) oder (127), bestimmt 
von den Gröfsen a, 5b, c... (128), welche sie enthält, jede, aber nur eine 
einzige, durch die übrigen. Sie bestimmt z. B. den Werth von a,, wenn 
der Werth aller übrigen Gröfsen gegeben ist. Dieser Werth von a, werde 
durch a, bezeichnet. 
Gäbe es nun noch eine andere Gleichung als Gen zwischen den 
Gröfen a, b, c.... (128), die etwa gefunden würde, wenn man die z auf 
einem andern Wege wegschaffte, so könnte diese Gleichung für a, 
möglicherweise durch dieselben Werthe der übrigen Gröfsen einen an- 
dern Werth a ‚von a, bestimmen. Und wäre dies etwa nicht gerade für «a, 
der Fall, so müfste es nothwendig für irgend eine andere Gröfse geschehen. 
Denn für jede Gröfse, welche zwei Gleichungen enthalten, können sie nur 
dann dieselben Werthe durch die übrigen bestimmen, wenn sie selbst iden- 
tisch dieselben sind. 
Es müfste also, wenn man z.B. die erste der durch (131) ausge- 
drückten m—ı Gleichungen nimmt, 
