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zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 11 
verschiedene Werthe geben, und daher müssen, wenn man in (127) ein 
beliebiges Paar der Gröfsenreihen a, d, c.... (128) vertauscht, die Resul- 
tate (137 und 138) der Wegschaffung der z insofern die nemlichen 
sein, dafs sie nur die gleiche Abhängigkeit der Grölsen a, b, c.... (128) 
von einander ausdrücken; mithin müssen beide dieselbe Form en 
Dieses ist was (9.26. C. Drittens.) behauptet. 
28. 
Nun setze man einen Augenblick voraus, das Resultat eo 
(130) der Wegschaffung der z aus den m—ı Gleichungen (127) habe mit 
dem Resultat G. der Wegschaffung der z aus den zwei Gleichungen (115) 
die drei Eigenschaften des letztern ($.25.) gemein, nemlich: 
I. Dafs & im Ganzen das Zeichen wechsele, wenn man von den darin 
vorkommenden Reihen der a, B, c.... (128) ein beliebiges Paar vertauscht. 
In der Form ändere sich dadurch G., eben wie &; gemäls ($. 27. C.) nicht. 
II. Dafs die Gleichung = = 0, wenn man, um sie aus (127) zu finden, 
die Gleichungen (127) nicht erst wie in (8.27. A.) mit einem der z divi- 
dirt, um die sämmtlichen z wegzuschaffen, sondern, eben wie in ($.23.) 
für er die Gleichungen (127) so nimmt wie sie sind, in welchem Fall dann 
eines der z in dem Resultat übrig bleibt, die m— ı verschiedene Formen 
m m m m m m 
144. = B Grz—0, G.2, =0; Gerz —=0, G,.2, = 0... G,.2,=0 
annehme, wo jedesmal der Multiplicator von G, dasjenige eine m— ıte 
z ist, welches nicht weggeschafft werden konnte. 
III. Dafs die Gleichungen (144), ähnlich wie eh und a2, —o 
(123), wenn zu (127) das Glied ez, hinzukommt, in folgende übergehen: 
1. G.2, —=0 in G.2+G@,3, =0 wenn man az, +ez, slatt az, setzt; 
2 Gr,=0 in ERRRTERIEN wenn man bz;, + ez, statt bz, setzt; 
3. G.25=0 in 6. 23+6. 2,—=0 wenn man cz; +ez, statt cz, setzt; 
145.34. | 146.XinG .2,+Cu2,= 0147.Xwenn man dz,-r ez, statt dz, setzt: 
6. Ga = in 6. Ze wenn man fz, +ez; statt fz, setzt; 
m. ER, in er G2; —0 wenn man mz„-+ ez, statt mz,, setzt; 
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