zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 13 
Resultate der Wegschaffung der z aus den m—ı Gleichungen (148), bis auf 
die zwei z, welche noch in (146) vorkommen. 
B. Aus diesen Gleichungen (146) folgt 
m m 
r 
NE EEE ER EI 
m = 
2. G.2, = — G,2,; 
ee = 
r W 
3. I Gr, 
149. T ä 
Mn Zu — G,2}, 
< = 
5 
6. G,2, = — G,2,; 
m m 
m 
m. G,2,. = — @,2,: 
C. Nun komme zu den m—ı Gleichungen, welche (148) ausdrückt, 
aus (125) noch die eine mte Gleichung 
150. a,2,+5,.2;54+ 0,2, + d.2, 4 25H Im r In Zn + Mann = 0 
hinzu, so dafs jetzt (148 und 150) zusammen die sämmtlichen m Glei- 
chungen (125) vollständig ausdrücken. 
Man multiplieire (150) mit G,. Dieses giebt 
m m m m m m 
= a ar 4 7 z z 
151  a„G.2,+65,@.2,+ 0,G.2,+ d„@.2,+ 6,G.2; + fn G.2**: 
> ” 
N + 2, ar Mm, G.2Zn =_0 
und, wenn man hierin die aus den Voraussetzungen ($. 28.) folgenden 
m 
Werthe von G,z,, G.2,, G.2, etc. (149) setzt, 
1 92 . [—«,G. IaFR b,,G,—c„G.—d, G,+ e„@.—f.G,— Safer 1.G;, Pan m,G,] 2, =. 
m 
D. Hätte man ursprünglich, nicht wie in ($.26. C.) die Reihe der 
e, sondern irgend eine andere Coefficientenreihe, z.B. die der a gleich 
Null gesetzt, oder statt der m—ı Gleichungen (127) die m— ı Gleichungen 
153. b2,+c023,+dz,+e2,+f2,.....+ 1z,,+mz, = 0 
angenommen und wäre mit diesen ganz auf ähnliche Weise, wie in ($.28.), 
verfahren, nach denselben Voraussetzungen, so würde man, wie leicht zu 
sehen, zu einem ganz ähnlichen Resultat wie (152) gelangt sein; nemlich zu 
einer Gleichung, die unmittelbar aus (152) hingeschrieben werden kann, 
