44  Crerıe Zur Theorie der Elimination der unbekannten Gröfsen 
wenn man darin überall « mit e und z, mit z, verwechselt; denn eben da- 
durch gehen die Gleichungen (127) in die (153) über. Ferner würde es 
sich ganz ähnlich verhalten, wenn man ursprünglich statt der Reihe der e 
die Reihe der d gleich Null setzte. Das Resultat für diesen Fall würde sich 
unmittelbar aus (152) ergeben, wenn man darin d mit e und z, mit z, ver- 
wechselte; und so für alle andere Coefficientenreihen. 
Die Resultate, welche man findet, wenn man in den m—ı ersten 
Gleichungen (125) alle a, oder alle 2, alle c u. s. w. gleich Null setzt und 
dann nach den Voraussetzungen ($.28.1. IH. III.) damit verfährt, sind 
also der Reihe nach folgende: 
EN N, 
2. [- NEN EG, —c, de GA aeT — 1, Ger; | Re (\); 
+ a. —6,6,+0,6 u Cru, 
dal 4. [—an6. 2.6, — Gr d= Beh G— NE Gm, ER =, 
reale re ten een. ar lerne, ef au je, a a wire; Na an ze. len le/ zip Er Zu 
m—1. [—0.G, —b,G, rc Ga, Gu—em un Fr # I. Em, e Zn 
m. [—a,G Ale" —C, Ca-dE Ge; e% un], Cr mM, 6 Da — 
m a 
Diese Resultate unterscheiden sich der Form nach dadurch, dafs 
jedesmal dasjenige Glied, welches den anfangs gleich Null gesetzten Coeffi- 
cienten aus der mten Gleichung (125) enthält, allein das Zeichen + hat, 
während alle übrigen Glieder das Zeichen — haben, und dafs die auf diese 
Weise in der Form abweichende gesammte Gröfse jedesmal mit demjeni- 
gen z multiplieirt ist, welches zu der anfangs gleich Null gesetzten Coefh- 
cientenreihe gehört. 
E. Die Gleichung (152), welche die fünfte in (154) ist, war nach 
(A und C.) das Resultat der Wegschaffung der z bis auf das eine z, aus 
den m Gleichungen 
155. az, +bz2,+e2,+dz,+e2,+f2;:.-- ein; 2. = 
welche durch (148 und 150) zusammen ausgedrückt werden, und die 
nichts anders sind, als die vollständigen m Gleichungen (125); denn durch 
