zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 15 
die Substitution (147) gehen die m— ı Gleichungen (127) in die m— ı Glei- 
chungen (148), also in die m—ı ersten Gleichungen (155) über, und zu 
diesen m-—-ı Gleichungen kam die mte Gleichung (150) hinzu, welche die 
mie Gleichung (155) ist. 
Wäre man von den m—ı Gleichungen (153) ausgegangen, so mufste 
man statt (147) d2,-+ az, statt bz,, cz,+ az, statt cz,, dz, + az, statt dz, 
u. s. w. setzen. Dadurch aber gingen die m— ı Gleichungen (153) ganz in 
dieselben m—ı Gleichungen über, welche (148) ausdrückt; und wenn 
nun wieder die mte Gleichung (150) hinzukam, so waren zusammen die- 
selben m Gleichungen gegeben, welche (155) ausdrückt. Das Resultat 
der Wegschaffung der z bis auf das eine z, war jetzt die Gleichung (154. 1.). 
Also bezieht sich die Gleichung (154. 1.) ganz auf dieselben m Gleichun- 
gen (155) oder (125), wie die Gleichung (194. 5.). 
Ähnlich verhält es sich mit allen übrigen Gleichungen (154); und 
folglich sind dieselben der Reihe nach die Resultate der Wegschaffung der 
2, je bis auf das eine z,,2,,2, etc., immer aus den nemlichen m Glei- 
chungen (155 oder 125). 
F. Oben in ($.26 bis 28.) war G.=o das Resultat der Wegschaf- 
fung der z aus den m—ı Gleichungen (127), in welchen, mit (125) 
verglichen, das Glied ez, fehlt. Hier ist man in (154) zu den Resultaten 
der Wegschaffung der z aus den m Gleichungen (155) gelangt, in wel- 
chen das Glied ez, nicht mehr fehlt. Das Resultat dieser Wegschaffung 
würde also nach der obigen Bezeichnungsart ($.23. und $.26. Erstlich.) 
blofs durch a o ausgedrückt werden müssen. 
Ist nun die Voraussetzung ($.28. II.) richtig, dafs das Resultat 
Bo der Wegschaffung der z aus den m—ı Gleichungen (127), wenn 
man eins der z darin.noch vorkommen läfst, nach (144) die m— 1 verschie- 
dene Formen 
m m m m 
db. *Gi2,=0, GC. =0, G2,=0, G.2,=0, GH —0.N..6G,2,—0 
em 
annimmt, so wird auch das Resultat der Wegschaffung der z aus den m 
Gleichungen (155), wenn man eins der z darin noch vorkommen läfst, die 
m verschiedenen Formen 
157. G2,—= 1 G2,=0, GBI NG, SUIMNGZI=I 
