416 Carxrıe Zur Theorie der Elimination der unbekannten Gröfsen 
annehmen müssen, und diese Formen müfsen die oben gefundenen Resul- 
tate (154) haben. 
Aber hier zeigt sich der Unterschied, dafs in (156) alle die Multipli- 
catoren der m—ı verschiedenen z dieselben, nemlich alle G sind, wäh- 
rend in dem Resultate (154) die Multiplicatoren der m verschiedenen z von 
einander abweichen. Doch ist dieser Unterschied, wie sich sogleich zei- 
gen wird, nur scheinbar, und die Multiplicatoren der z in (154) sind 
nicht in der Form verschieden, sondern alle gleich, und geben also für G 
in (157) nicht verschiedene Gröfsen, sondern alle nur Gröfsen von der- 
selben Form. 
G. a. Die Bedeutung von G., Ey, Ge... in dem Resultat (152) ist 
nemlich zufolge der Erläuterung zu ($. 28. II.) die, dafs diese sämmt- 
lichen Gröfsen aus a gefunden werden, wenn man in & der Reihe nach 
e statt a,b, c, d, f.....m schreibt. 
5b. Nun kann aber offenbar z. B. die Gröfse G aus G, statt dadurch, 
dafs man unmittelbar in EN e statt 7 schreibt, auch dadurch aus 6. ab- 
geleitet werden, dafs man in & erst fund g verwechselt, welches an der 
Form von G. nichts ändert, darauf g mit A, dann A mit’, und nun erst 
e statt 2 setzt; welches dann ebensowohl @. giebt, indem ö nunmehr in dem 
Resultat nicht mehr vorkommt, sondern e an die Stelle von ö getreten ist, 
wie es sein sollte. 
c. Nach der Voraussetzung ($.28.1.) wechselt aber die Gröfse G 
im Ganzen das Zeichen, ohne sich zufolge ($. 27. C.) in der Form zu 
verändern, wenn ein beliebiges Paar von den darin vorkommenden Gröfsen- 
reihen vertauscht wird. 
d. Vertauscht man also nach der zweiten Art (b.) in G. erst f mit g, 
dann g mit A, und dann A mit z, so wechselt ei; ehe darin i statt e gesetzt 
wird, dreimal das Zeichen und & bekommt also, wenn man nun erst e 
statt 2 setzt, das Zeichen —, falls G. ursprünglich das Zeichen + hatte. Es 
bekommt also das Resultat GH nach dieser zweiten Art gefunden, das 
entgegengesetzte Zeichen von dem, welches es haben würde, wenn man 
nach der ersten Art in + G. unmittelbar e statt 7 setzte, denn dieses 
würde nicht — G;, sondern + G; geben. 
