zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 17 
e. Wie leicht zu sehen, bekommen auf diese Weise alle die aus G, her- 
vorgehenden Gröfsen, welche rückwärts und vorwärts um 1, 3, 5, 7 etc. Stel- 
len von & entfernt sind, wenn .man sie nach der zweiten Art aus ©, ab- 
leitet, das gleiche Zeichen, welches sie haben würden, wenn man sie nach 
der ersten Art ableitete; und alle diejenigen, welche um 2, 4, 6, s etc. Stellen 
rückwärts und vorwärts von G, entfernt sind, das entgegengesetzte Zei- 
chen. Die durch beide Arten der Ableitung aus G. hervorgehenden Gröfsen 
sind aber in der Form völlig dieselben. 
f. Auch ist es, im Vorbeigehen bemerkt, nicht nöthig, die Gröfsen 
G,, 2 (&% Nee bei der wirklichen Aufstellung nach der zweiten Art aus 
& abzuleiten, sondern es kann nach der ersten Art geschehen (welches 
leichter ist), wenn man ihnen nur zuletzt nach der Regel (e.) das gehörige 
Zeichen giebt. 
g. Nun sind in dem Resultat (152) zufolge je) die nach der ersten 
Art (b.) aus C; abgeleiteten Gröfsen ®; ARE 7... gemeint. Will man 
also jetzt diese Gröfsen nach der zweiten Art, ee auch nach (f.) ab- 
geleitet wissen (was immer das Nemliche giebt), so mufs man denen, die 
in (152) von G, um 1, 3, 5, 7 etc. Stellen entfernt stehen, ihr Zeichen las- 
sen, denen hingegen, die um 2, 4, 6, 8 etc. Stellen davon entfernt sind, das 
entgegengesetzte Zeichen geben. 
Dadurch geht (152) in 
158. ER a RE 
. .#1,6,%m,G.]:3; —i0 
über. 
H. Das Nemliche gilt aber gleichmäfsig auch für alle die übrigen 
Resultate (154); und wenn man nun in allen die Gröfsen Ei ec G: onen 
nach der zweiten Art (G.b.) jedesmal aus derjenigen unter ihnen abge- 
leitet sich vorstellt, die das Zeichen + hat, so findet sich, wie leicht zu 
sehen, für alle die Multiplicatoren von z2,, 2,5 23 ..... zZ, also für Gin 
.(157) nur eine und dieselbe Gröfse; blofs im Ganzen mit abwech- 
selnden Zeichen; was aber auf die Gleichung (157) keinen Einflufs hat. 
Es ist, übereinstimmend, 
Physik.-math. Kl. 1845. C 
