18  Onrerıe Zur Theorie der Elimination der unbekannten Gröfsen 
159. e —— Fk ER anf Eiped Ey Naar] iO: 
und mit dieser Gröfse G finden die Gleichungen (157) wirklich Statt. 
Also: wenn die Voraussetzung ($. 28. I.), das Resultat G=ü 
der Wegschaffung der z aus den m—ı Gleichungen (127) nehme, im Fall 
man eines der z darin noch vorkommen läfst, de m—ı verschiedenen For- 
men (156) an, richtig ist (und zwar unter den beiden andern Voraus- 
setzungen ($. 28. I und III.)), so ist sie es auch für die m Gleichungen 
(155), und folglich für eine Gleichung und ein z mehr. 
30. 
A. Angenommen die drei Voraussetzungen ($.28.) sind richtig, 
so ist es nothwendig zugleich auch das in ($. 29.) daraus hervorgegan- 
gene Endresultat (159), und 
160. (G= ER NN AR EI a N Quer G, +... EE sem, en 0 
ist die Bedingungsgleichung zwischen den Coefficienten a, d, c..... m der 
m Gleichungen (125), die sich ergiebt, wenn man aus diesen Gleichungen 
die z wegschafft, während 
m 
161. G,=0 
die ähnliche Bedingungsgleichung für die m—ı Gleichungen (127) ist. 
' B. Nun wird in ($.28.) nächst (II und III.) in (I.) vorausgesetzt, 
die Gröfse G. wechsele, wenn man von den darin vorkommenden Reihen 
der a, d, c.... ein beliebiges Paar vertauscht, im Ganzen, während sie 
nach ($.27.C.) dieselbe Form behält, das Zeichen. 
Angenommen also, man vertauschte mit einander in G; irgend ein 
Paar der darin vorkommenden Coefficientenreihen, also irgend ein Paar 
der Reihen der a, b, c, d, e, f.....m, mit Ausnahme der e, welche e: 
nicht enthält, so wird dadurch in der Größe G (160), oder, dieselbe 
nach (152) ausgedrückt, in der Gröfse 
102: 2. 0.6, ce ECG... LG 
das Glied @ das Zeichen wechseln. 
