zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 21 
BREITEN]. 
D. Nun setze man, in den m Gleichungen (148) komme das Glied 
nz„.. hinzu, so dafs die Gleichungen jetzt 
164. az, +b2,+c2,+dz,.... +12... +m2,„+n2,,,= 0 
sind und nunmehr wirklich die Reihe der neuen Gröfse n zu berücksich- 
tigen ist. 
Diese Gröfse wird dadurch eingeführt, dafs man in (148), z. B. 
az, +-nz,„,. stalt az, setzt. 
Ist also die Voraussetzung richtig, dafs & in G.z, + Ga, übergeht, 
wenn man darin az, -+ez, statt az, setzt, was sich darauf bezieht, dafs 
man eben dadurch in die m—ı Gleichungen (127), für welche G2,=0 
das Resultat der Elimination der z bis auf ‚das eine z, ist, das Glied ez, 
m+1 m+1 
einführt: so mufs auch G,z, in G,3 EC: Zm.+, übergehn, wenn man in 
m+ 
G,2,, az, -Hnz,,, statt az, setzt, welches seinerseits auf die Einfüh- 
rung des Gliedes nz,,.,, in die m Gleichungen (148) sich bezieht, für welche 
m+1 
G,z, = das Resultat der Elimination der z bis auf das eine z, ist. 
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E. Der Ausdruck von Gr 
ist der m: oder, anders geschrieben, 
RN EN 2, —m,.0,.2, 0. 
Da aber hier die neue Gröfsenreihe n zu berücksichtigen ist, so mufs 
m+1 m+1 m+1 m m 
man G,., ‚G,, Tele, Statt EM Gas schreiben; auf dieselbe Weise, 
+1 
wie man €. statt G schrieb. Die neue Bezeichnung zeigt dann an, dafs 
m+1 
z.B. in G,, weder a noch die neue Gröfse n vorkommen soll; ganz wie 
es in G, der Fall ist. Also ist der Ausdruck (165) jetzt folgender: 
m+1 m+1 m+1 12 
166. G. 3, = +0,6,.2 — Dan @,n2 — Cm@on2ı — Am GanZırr: 
m4+1 m+1 
.—1,G,.23,— a =0. 
F. Setzt man hier in das erste Glied az, +nz,,, statt az,, so 
m+1 
bleibt G,,, unverändert, denn es enthält kein’ a; hingegen a,z, geht, 
da auch a„2,+n,„2,„.., statt a,2z, zu setzen ist, in a„3, + „2m... über. 
