92 Crerve Zur Theorie der Elimination der unbekannten Gröfsen 
In jedem folgenden Gliede dagegen kann G die Reihe der a ent- 
halten; folglich hat die Substitution darauf Einflufs. Auf die Coeffieienten 
b d 
m 
c ..... dagegen hat sie keinen Einflufs. 
m) 
Nun soll nach der Voraussetzung ($. 28. III.) G, z, ın @ 2, +6. 2, 
übergehen, wenn man az, + ez, statt az, setzt, das heifst, es soll zu G.z, 
m) 
ein Glied G,z, hinzukommen, aus welchem G,z, gefunden wird, wenn man 
e an die Stelle von a und z, an die Stelle von z, setzt. Hier also, wenn 
1 
m+1 
man z.B. in G,„2,, az, + nz, statt az, setzt, mufs nach derselben Vor- 
z m+1 
aussetzung zu @,,2, ein Glied hinzukommen, welches aus ©, ,z, gefunden 
wird, wenn man n an die Stelle von a und z,,,, an die Stelle von z, setzt. 
Dieses Glied enthält also nach wie vor d nicht, wohl aber n, und zwar n 
an der Stelle von a, und mithin @ nicht mehr. Es ist daher durch 
m+1 m+i1 m+1 m+1 
zu bezeichnen , und es geht folglich G,,z, in G,,2,+ @,.2m+1 
m+ 
über, wenn man in G,,2,, 42 OH Röna statt az, setzt. 
b,a Zm+ı 
m+1 m+1 
Aus gleichem Grunde geht G „2, in @,.2, + Gs.2m.,., Über, wenn 
man darin az,+-nz,,., statt az, setzt. Und so weiter. 
Also geht (ir (166) zusammen in Folgendes über: 
m+1 m+1 m+1 m+1 
n} 
+a0,G.n2, —5nGun2ı — mon — AmGaazırr: 
m+1 m+1 
167. .....—1.Gın2, — m, Gmn2ı 
m+1 m+1 m+1 m+i1 
r Kay. 
+ na Em b.G,,.2m+1 er Can, er dm alssen 
m+1 m+1 
el, na —_— ME Era 
m+1 
G. Die oberste Reihe in (167) ist G,z, (166) selbst: die un- 
terste Reihe geht aus der obersten hervor, wenn man a mit n und z, mit 
2,4, verwechselt; also wird sie durch De bezeichnet. Mithin ist (167) 
so viel als 
m+1 m+1 
168. G,2,+ GG Znrı 
m+1 m+1 m+1 
und es folgt also, dafs G,z, in G,2,+ G.2,.., übergeht, wenn man darin 
az, + nz,„,, Stall az, setzt. 
1 
H. Gerade dies soll zufolge (D.) geschehen, wenn die Voraussetzung 
(8.28. III.) richtig ist. Also findet sich, dafs auch die dritte Voraus- 
