zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 27 
Daraus folgt, dafs auch © nothwendig den Zeiger m—ı in jedem 
seiner Glieder und in jedem nur einmal enthält. Aber “ ist nichts anders 
als Ca, also enthalten G,„, und folglich auch die übrigen Gröfsen e & 02 
Br G,, in jedem ihrer Glieder den Zeiger m—ı einmal. Folglich enthält 
Gin jedem seiner Glieder die beiden Zeiger m und m—ı, und jeden in 
jedem Gliede nur einmal. 
So folgt weiter, dafs Gin jedem seiner Glieder nothwendig 
alllerdıe Zeiser 1,2,3..... m und jeden in jedem Gliede nur ein- 
mal enthält. 
38. 
Nach ($.33.) hat jedes Glied von G, m Factoren; nach ($. 34.) muls 
jedes Glied von G ein und nur ein a,b, c...m enthalten, und nach ($. 37.) 
müssen in jedem Gliede von G alle die Zeiger 1, 2,3...m und jeder nur 
einmal vorkommen. Daraus folgt, dafs G in jedem Gliede von allen 
den Gröfsen a,d,c...m eine, und nur eine, und jede mit einem 
andern Zeiger enthalten mufs. 
39. 
Da in jedem Gliede von G jede der m Gröfsen a, b, c...m und jede 
mit einem andern Zeiger vorkommen mufs ($. 38.) und jedes Glied m Fac- 
toren hat, so kann man auch in den verschiedenen Gliedern von G die ver- 
schiedenen a, die 5, die c u. s. w. statt durch Zeiger dadurch unterschei- 
den, dafs man sie an eine andere Stelle setzt, und zwar an die Stelle, de- 
ren Zahl, etwa von der Linken zur Rechten, der Zeigerzahl gleich ist; also 
z.B. die Gröfsen mit dem Zeiger ı an die erste Stelle, die Gröfsen mit 
dem Zeiger 2 an die zweite Stelle u. s. w. 
Nun ist die Anzahl der Glieder von G gleich'2.3.%.2.ntm (177); 
und eben so viele Versetzungen der m Gröfsen a,b, c,d..... m sind 
möglich. Also ist G nichts anders als die Summe aller möglichen 
Producte, jedes von m Factoren, deren jedes eine der Gröfsen 
ae. ni! m und jede derselben an einer andern Stelle enthält, 
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