zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 29 
auch die übrigen Gröfsen d, e..... l, m haben mögen, richtig ist, auch 
En N identisch Null für = Aa; denn diese Gröfsen sind, 
wie gesagt, nichts anders als G,, wenn in ihnen die c die Werthe erhalten, 
welche in @ Te, I, m haben. 
c. Also verschwinden unter der Voraussetzung in (b.) für5=Aa 
alle Glieder in (179) bis auf die beiden ersten 
EN er er 
In diesen beiden Gliedern sind G, und G, durch nichts weiter verschieden, 
als dafs in @ die a an die Stelle der 5 in G, stehen. Setzt man also 
b=ha, so geht G, in 1G, über, denn G, enthält nach Art der Gröfse 
G in jedem seiner Glieder ein und nur ein 5, und bekommt folglich, 
wenn man 5=aA setzt, A zum Factor aller Glieder, während a an die 
Stelle von 5 tritt. Es geht also (180), da auch d,=Aa, zu setzen ist, 
in „AG, —ra,G, gleich Null über. Demnach sind für 53=Aa auch 
die beiden in (179) noch übrigen Glieder (180) identisch Null, und folg- 
lich ist die gesammte Gröfse 6 (179) identisch Null für 6=Aa; und 
zwar unter der Voraussetzung in (2.). 
d. Anstatt die Voraussetzung in (a.) von der Gröfse G zu machen, 
kann man sie aber auch von jeder andern, also auch von GL machen; 
die Folgerungen daraus in (5 und c.) bleiben dieselben. 
Nun ist 2 nichts anders als G, und G ist 
m—i _ 
181. G— Falanssleih eier en 
Ist hier die Voraussetzung, re sei identisch Null für 5=Aa richtig, so 
folgt, wie in (d und c.), dafs @ oder G„, und mithin auch zufolge (d und c.) 
m 
G identisch Null ist für 5=Aa. 
e. So weiter rückwärts. Zuletzt folgt, dafs wenn & identisch Null 
4 5 m—i m m 
ist für 5=%a, dafs dann auch G,, G...... G,, G,„ und @ selbst es sind. 
Jenes ist nun wirklich der Fall, denn © =a,b,— a,b, (117) giebt für 
b=ia, Cie: Aa,—a,ia,=0o. Also ist wirklich G identisch Null für 
b=XAa. 
