zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 33 
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für jedes beliebige e und u, so wie auch für e=r oder u=r: also ver- 
schwinden alle Gliederpaare, und folglich ist G selbst identisch Null, 
wenn die Gleichungen (187) für ein beliebiges Paar der Coefficienten 
a,b,c....m Siatt finden; welche Werthe auch die übrigen Coefficienten 
haben mögen. 
43. 
In dem Ausdruck der Gröfse @ z.B. (169) bedeutet (EE nichts an- 
m—i 
ders als G, nemlich die Gröfse, welche = o sein würde, wenn in den 
m—ı ersten Gleichungen (148), also mit Ausnahme der mten, letz- 
ten, überall der Coefficient m = 0 wäre und man schaffte nun die sämmt- 
Deshalb enthält auch G. 
lichen z zwischen diesen m — ı Gleichungen weg. 
weder den Coefficienten m, noch den Zeiger m. 
Gleicherweise bedeutet in (169) G, die Gröfse, welche = o sein 
würde, wenn in den m—ı ersten Gleichungen (148), also wieder mit 
Ausnahme der mten, letzten, überall der Coeffiecient Z= 0 wäre und 
man schaffte nun die sämmtlichen z zwischen diesen m— ı Gleichungen weg. 
Deshalb enthält G, nicht den Coefficienten l!, und wieder nicht den Zei- 
ger m. 
Ähnlich verhält es sich mit den übrigen Gröfsen e; G.! G, SER 
in (169). Alle werden aus den ersten m—ı Gleichungen (148), also 
aus den m Gleichungen (148), mit Ausnahme der mten, letzten, ge- 
funden. 
Liefse man nun an den m Gleichungen (148), statt der letzten, 
mten, irgend eine andere, z.B. die kte fehlen, so würde sich of- 
fenbar an allen den Resultaten der Wegschaffung der z zwischen den nun 
übrig bleibenden m— ı Gleichungen nichts weiter ändern, als dafs überall 
der Zeiger m an die Stelle des Zeigers k träte. Die Resultate der 
Wegschaffung der z würden nach wie vor durch Gr —o, Be 0, Es —a 
u. s. w. ausgedrückt werden, nur mit dem Unterschiede, dafs in den Grö- 
fsen ch ei GA ..., in welchen allen vorhin der Zeiger m nicht vorkam, 
jetzt der Zeiger k nicht vorkommt, und m an seine Stelle tritt. 
Physik.-math. Kl. 1845. E 
