zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 35 
dern andere sich finden, die durch — a,5. Q,,, mit dem nemlichen Q,,, 
ausgedrückt werden. 
Man nehme statt @ und 5 ein anderes Gröfsenpaar, z.B. aund c, 
und bezeichne die Gesammtheit der Glieder von G, welche a,c, zum ge- 
meinsamen Factor haben, durch a,e, Q,,.. Keines dieser Glieder ist unter 
den vorigen enthalten; denn wenn auch in Q,, allerdings 5 vorkommt, wie 
in a,5, Q,, und in a,5, Q,,,, so kommt es doch in Q,,. nirgend, wie dort, 
mit den Zeigern x oder e vor; denn da Q,. mit a,c, multiplicirt ist, 
kann es weder den Zeiger u, noch den Zeiger e enthalten, indem in jedem 
Gliede von G einer und derselbe Zeiger nur einmal vorkommt ($. 38.). 
Zu a.c, Q,,. mufs sich nun auch wieder die durch a,c, Q,,. zu bezeichnende 
Gesammtheit von Gegengliedern finden. 
So verhält es sich mit jedem beliebigen Ooefficientenpaare. 
Nimmt man also alle möglichen Coefficientenpaare, so werden 
durch die ihnen zukommenden Gliedergruppen alle Glieder von G noth- 
wendig erschöpft und es kann also @ wie folgt ausgedrückt werden: 
190% Glaub) Os ir lale,me.ch) Or nr (Br 
In diesem Ausdruck verschwinden rechts alle Glieder ohne Ausnahme für 
e=yu. Also ist die Gröfse G auch identisch Null, wenn man zwei be- 
liebige Zeiger einander gleich, das heifst, statt irgend eines Zeigers irgend 
einen andern, aufserdem vorkommenden setzt. 
45. 
A. Man bezeichne die Gesammtheit derjenigen Glieder von G, welche 
alle z.B, den Coefficienten k mit dem Zeiger ı zum Factor haben, durch 
Kl... ,‚ denn für alle diese Glieder kann in Z weder der Coefficient k noch 
der Zeiger ı weiter vorkommen, weil jede Gröfse und jeder Zeiger in jedem 
Gliede von G nur einmal vorkommt ($. 38.). 
Man bezeichne eben so durch RR A die Gesammtheit derjenigen 
Glieder von G, welche alle k, zum Factor haben. Keines dieser Glieder 
ist unter den vorigen enthalten, denn k, und k, zugleich hat kein Glied 
von G zum Factor. 
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