36  Creıze Zur Theorie der Elimination der unbekannten Gröfsen 
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Eben so wird kein Glied der durch %k, L,,; zu bezeichnenden Ge- 
sammtheit derjenigen Glieder von G, die alle k, zum Factor haben, unter 
den vorigen mitbegriffen sein. Und so weiter. 
Nun giebt es aber kein Glied in G, welches nicht entweder k, oder 
k, oder k,,%k,....%k, zum Factor hätte: also ist @ selbst die Summe der 
durch 
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bezeichneten Gliedergruppen. 
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B. In der zweiten Gruppe enthält TER dieselben Gröfsen wie Dos in 
der ersten Gruppe, nemlich alle Gröfsen a, d, c.....m, mit Ausnahme 
von k; dagegen kommt in To der Zeiger 2 nicht vor, wie in TR wo 
gegentheils der Zeiger ı fehlt, der in Lin vorkommt. 
In der ersten Gruppe müssen sich Glieder finden, welche z.B. «, 
zum Factor haben; denn es giebt immer Glieder, von welchen k,a, ein Fac- 
tor ist. Zu jedem dieser Glieder mufs die zweite Gruppe das Gegenglied 
mit k,a, mit entgegengesetztem Zeichen enthalten, welches nach ($. 41.) 
immer existirt. Eben so mufs die erste Gruppe Glieder mit d,, c,, d,.... 
u.s. w., also mit k,b,, k,c,, k,d, etc. enthalten, und die zweite Gruppe 
die Gegenglieder dazu, mit k,d,,k,c,, k,d,.... und mit entgegengesetz- 
ten Zeichen. 
Die erste Gruppe umfafst aber alle Glieder von eG, in welchen 
k,a, oder k,b, oder k,c, etc. ein Factor ist; denn in keiner der folgen- 
den Gruppen kommt k, als Factor vor; weder unter dem Z (hier zwar k, 
aber nicht k,), noch vor dem Z. Eben so umfafst die zweite Gruppe alle 
Glieder von G, in welchen k,a,, oder k,d,, oder k,c, etc. ein Factor ist; 
denn in keiner der andern Gruppen kommt wieder k, vor; weder in Z, 
noch vor Z. Und da nun zu jedem Gliede der ersten Gruppe in der 
zweiten das Gegenglied sich finden mufs, und umgekehrt, so ent- 
halten die beiden ersten Gruppen gleich viele Glieder, und zu einander 
die Gegenglieder. Sie gehen aus einander hervor, wenn man die Zeiger 1 
und 2 verwechselt; und da alsdann jedem Gliede der ersten Gruppe für 
die zweite das entgegengesetzte Zeichen gegeben werden mufs, so erhält, 
wenn et das Zeichen plus hat, die daraus durch Verwechselung 
