zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 37 
der Zeiger ı und 2 aufgestellte zweite Gruppe Tas das Zeichen 
minus. 
C. Die dritte Gruppe EIE,,; enthält sowohl @,, 8, ,c...:. alsa,,d.,c.... 
Sie besteht also ebensowohl aus den Gegengliedern zu den Gliedern der 
ersten Gruppe mit k,a,, k,b,, k,c,...., als aus den Gegengliedern zu 
den Gliedern der zweiten Gruppe mit k,a,, k,b,, k,c,.... Sie kann also 
sowohl aus der ersten als aus der zweiten Gruppe abgeleitet werden. Ge- 
schieht das erste, also durch Verwechselung der Zeiger ı und 3, so mufs sie 
das entgegengesetzte Zeichen der ersten Gruppe, folglich das Zeichen 
minus bekommen. Geschieht das letzte, also durch Verwechselung der Zei- 
ger 2 und 3, so mufs man ihr das entgegengesetzte Zeichen der zweiten 
Gruppe, also das Zeichen plus geben. 
D. So verhält es sich weiter mit den übrigen Gruppen, und es folgt 
also, dafs G auch wie folgt ausgedrückt wird: 
194. G=k, I, kt sk Lucr Eh Dun ti bn=b=V; 
wo angenommen ist, dafs jedes Glied aus dem nächstvorhergehenden 
durch Verwechselung der Zeiger der beiden %k abgeleitet wurde, und wo 
nun statt der k auch die Reihe jedes andern der Coefficienten a, b, c....m 
gesetzt werden kann. 
E. Dieses giebt also wieder m verschiedene andere Ausdrücke von G. 
Es sind diejenigen, die sich aus der Laplaceschen Regel ergeben (45. 
$.10.). Für die wirkliche Aufstellung der Gröfsen L wird es am besten 
sein, die Reihe (194) umzukehren und zum Anfange die letzte Gröfse m 
zu nehmen, also 
195. 7 = Mn Tr —— M„—ı EN - LER ER — Mn—3 TEE + ... 
eeelelnel=1:3772 BEE im u, 0 
zu schreiben. 5 ; 
Hier ist dann, zunächst für m=3, 
16. L,=G=aB-ab, (117), 
also nach (195) 
197. L =+ c,(a,b,—a,b,) 2 c,(a,d,—a,b,) = c,(a,b,— a,b,) = 7ER. 
