38  Creıte Zur Theorie der Elimination der unbekannten Gröfsen 
und nun weiter nach (195) 
198. L= +d,[c,(a,B,— a,b.) — c,(a,5,—a,b,) + c,(a,b,— a,b,)] 
— d,[c,(a,d,—a,b,) — c,(a,db, —a,b,)+ c,(a,b,— a,b,)] 
+d,[c,(a,b,— a,b,) — c,(a,b,—a,b,)+ c,(a,b,— a,b,)] 
— d,[e,(a,6,— a,b,) — c,(a,b,— a,b,) + c,(a,b,—a,b,)]; 
welches mit (40) wie gehörig übereinstimmt. 
46. 
Zusammengenommen sind kürzlich die im Vorstehenden nachgewie- 
senen Eigenschaften der Gröfsen G und FR die, gleich Null gesetzt, die Be- 
dingung geben, welche m Gleichungen ersten Grades (125) mit m—1 un- 
bestimmten Gröfsen z zwischen ihren m? Coefficienten a,, d,, C,....m,; 
OR ET ONE RTR E Ay, Das Cm... Mm, bestimmen, 
folgende. 
. 1. Diese Gröfsen können auf 2m verschiedene Arten ausgedrückt wer- 
den, nemlich auf m verschiedene Arten durch die Formel 
199. G pi vB ni m, ya == (en + Gr —— I, G,, — Gh —... 
ER Fb,G,.3 a,G,,. (190), 
wo die G jedes aus dem vorhergehenden durch Verwechselung der beiden 
Buchstaben gefunden werden, welche sie zu Factoren haben, und wo der 
Zeiger k die m verschiedenen Zahlenwerthe 1, 2, 3....m bekommen kann, 
welches letztere die m verschiedenen Ausdrücke giebt; und dann auf m 
verschiedene Arten nach der Formel 
200. G = Z —— kalın FG Kr, BEER Ir REN m." a +... 
l —£kL,.+ kl. (49), 
wo die Z jedes aus dem vorigen durch Verwechselung der Zeiger der k 
gefunden werden, welche.sie zu Factoren haben, und wo statt k auch jeder 
der andern Buchstaben a, b, c, d..... m gesetzt werden kann; welches letz- 
tere wieder m verschiedene Ausdrücke giebt. 
